Cinemática: flexión

CINEMÁTICA

1. Objetivos-.

El objetivo es:

a) Establecer la relación que existe entre el desplazamiento función tiempo. X = f(t)

b) La relación que existe entre la velocidad función tiempo. V= f (t)

c) La relación que existe entre la velocidad función desplazamiento. V= f (x)

X = distancia o desplazamiento

2. Fundamento teórico-.

Se denomina movimiento rectilíneo a aquel movimiento a lo largo de una recta y es uniformemente variado porque su velocidad varia a cada momento pero sin embargo la aceleración se mantiene constante a partir de estas consideraciones TRABAJO EXPERIMENTAL Nº 2

FIS 1102 “O”

1. OBJETIVOS:

 Calcular el espesor de la sección transversal de una viga de madera en voladizo deformada por flexión y cuyo módulo de elasticidad es:

2. FUNDAMENTO TEÓRICO:

En ingeniería se necesita saber cómo responden los materiales sólidos a fuerzas externas como la tensión, la compresión, la torsión, la flexión o la cizalladura. Los materiales sólidos responden a dichas fuerzas con una deformación elástica (en la que el material vuelve a su tamaño y forma originales cuando se elimina la fuerza externa), una deformación permanente o una fractura.

Esfuerzo: Es una cantidad proporcional a la fuerza que produce una deformación, es decir, el esfuerzo es la fuerza externa F por unidad de área A de sección transversal que actúa sobre el cuerpo, o sea:

La unidad del esfuerzo dentro el sistema internacional de unidades (SI) es [N/m2], denominado Pascal [Pa].

Flexión: Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.

El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.

VARIABLES IDENTIFICADAS EN EL EXPERIMENTO:

Las variables identificadas en el experimento son:

 Variable Independiente:

 P = Esfuerzo normal o carga en el extremo de la viga [F].

 Variable Dependiente:

 Ymax = Flecha Máxima en el extremo de la viga [L].

Entonces se debe encontrar la relación entre las variables estudiadas, que se constituirá en el modelo matemático, o sea:

MODELO MATEMÁTICO:

La flecha máxima de una viga en voladizo deformada por flexión, obtenida a partir de la ecuación de la elástica de la viga deformada cuando x = L esta dada por:

Donde:

L = Longitud de la viga [L].

E = Módulo de elasticidad del material de la viga [F/L2].

I = Momento polar de inercia [L4].

El momento polar de inercia de los sólidos depende únicamente de la figura geométrica de la sección transversal. En el trabajo experimental se tiene una viga de sección transversal rectangular y su momento de inercia es:

Si se reemplaza el momento polar de inercia en la flecha máxima de la viga se obtiene:

y

...