DISEÑO DE EXPERIMENTOS ESTADISTICOS

Escribe la ecuación de suma total de cuadrados, explica cada término

SCT=∑_i ∑_j (y_ij-y ̅…)^2

SCT: es la suma de cuadrados total

∑i: sumatoria de elementos i

∑j: sumatoria de elementos j

y ij: es un valor de la variable independiente del elemento ij

y ̅: es cada valor pronosticado de la variable y para un valor seleccionado de x

Retroalimentación Calificación

Es la definición de cuadrados medios, incluye la formula

El cuadrado medio es la suma de los cuadrados de las diferencias de los valores individuales con respecto a un valor central (generalmente la media), partido por los grados de libertad que tiene esa muestra. Elevar al cuadrado cada diferencia tiene la ventaja de que hacemos positivas todas las diferencias, porque en realidad lo que queremos valorar es la distancia de los valores al valor central, sin importarnos si están por arriba o por debajo. El dividir por los grados de libertad, sencillamente nos permite comparar sumatorios de cuadrados "SC" entre grupos con distinto tamaño de muestra.

Fórmula:

MSentre=SSentre/(k-1)

MSentre: suma de cuadrados entre grupos

k-1: grados de libertad

k:número de grupos

Retroalimentación Calificación

Construye la tabla ANOVA y explica cada elemento que la forma

Fuente de variabilidad (a) Suma de cuadrados

(b) Grados de libertad

(c) Cuadrado medio

(d) Fo

(e) Valor p

(f)

Tratamientos(g) 〖SC〗_TRAT=∑_(i=1)^k▒〖(Y_(i.)^2)/N_i -(Y_(..)^2)/N〗 k-1 〖CM〗_TRAT=〖SC〗_TRAT/(k-1) 〖CM〗_TART/〖CM〗_E P(F>F_0)

Error (h) 〖SC〗_E=〖SC〗_T-〖SC〗_TRAT n-k 〖CM〗_E=〖SC〗_E/(N-k)

Total (i) 〖SC〗_T=∑_(j=1)^k▒〖Y_ij^2-(Y_(..)^2)/N〗 n-1

Elemento Explicación /Interpretación

(a) Controlar la variabilidad de un proceso estocástico que puede tener diferente origen.

(b) Medida de variabilidad del total de la suma de las partes descompuestas.

(c) Son una cantidad que permite introducir una corrección matemática en los cálculos estadísticos para restricciones impuestas en los datos.

(d) Medida estadística de la magnitud de una cantidad variable

(e) Prueba que se aplica en diseños de investigación en los que se estudia a un único grupo de individuos donde a cada uno de ellos se ha metido simultáneamente dos variables cualitativas.

(f) Nivel de significación más pequeño posible que puede escogerse, para el cual todavía se aceptaría la hipótesis alternativa con las observaciones actuales.

(g) Son colecciones de cifras medidas, y los modelos probabilistas que no tienen ninguna realidad física, pero proveen herramientas para describir la variabilidad de los datos

(h) Es la diferencia entre el valor de un estimador y el del parámetro correspondiente.

(i) Se calcula cuando encuentras la ecuación de la recta de los cuadrados mínimos para un grupo de datos.

Retroalimentación 3. Calificación

Explica ¿Cuál es la diferencia entre una gráfica de cajas y una gráfica de medias

Gráfica de cajas Gráfica de medias Diferencia

(define):

Es una representación que describe la información contenida en una muestra basándose en cinco estadísticas:

Valor máximo (Máx.)

Tercer cuartil (Q3)

Mediana (m)

Primer cuartil (Q1)

Valor mínimo (Mín.)

(define)

Parte de la idea de mostrar en un diagrama bivariente los valores de la media y desviación estándar de la respuesta, para un conjunto de valores de los factores controlables en la región de experimentación. Este gráfico hace muy simple la tarea de encontrar la mejor combinación de valores de los factores controlables, a partir de los valores deseables de la media y desviación estándar tipo.

La diferencia del comportamiento de tales grupos (submuestras) nos lleva a sospechar que existe relación entre la variable de interés y la que ha provocado la clasificación en grupos de observaciones. Sin embargo, esa herramienta está destinada únicamente a hacer descripción de datos respecto a característica de promedio, de localización, de dispersión y de forma y a través de ella no es posible establecer diferencias significativas, ni, por consiguiente, relaciones entre variables.

Retroalimentación 4.Calificación

Explica ¿Cómo se comparan las parejas de medias de tratamientos?

Cuando se no rechaza la hipótesis nula H_0: μ_1,μ_2,…,μ_k, el objetivo del análisis está cubierto y la conclusión es que los tratamientos no son diferentes. Si por el contrario se rechaza H_0 y por consiguiente se acepta la hipótesis alternativa H_1:μ_i≠μ_j para algún i≠j, es necesario investigar cuales tratamientos resultaron diferentes, o cuales provocaron la diferencia.

Retroalimentación 5. Calificación

¿Para qué se utiliza y cuáles son los pasos del método de Tukey?

Se usa para Pasos

Sirve para probar todas las diferencias entre medias de tratamientos de una experiencia. La única exigencia es que el número de repeticiones sea constante en todos los tratamientos. 1. Se calcula el valor crítico de todas las comparaciones por pares.

2. Se obtiene el error estándar de cada promedio.

3. Obtener el Tα.

4. Calcular la diferencia de las medias y realizar las comparaciones con el valor crítico.

5. Hacer las conclusiones

Retroalimentación 6. Calificación

¿Para qué se utiliza y cuáles son los pasos del método de Dunnet?

Se usa para Pasos

Para analizar las comparaciones pre planificadas entre cada tratamiento y un tratamiento control (por ejemplo TI): Ti-TI, i=1,…,I-1.. Proporciona regiones de rechazo simultaneas a un nivel global exacto α más extensas. Rechazar cada hipótesis nula del tipo: H0 : τi − τI = 0, de comparación de un tratamiento con un

...