Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Equipo 3

Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Equipo 3

Teorema de superposición

Edrei Reyes Santos

Dadas las ecuaciones diferenciales y sus posibles soluciones y1, y2…. Yn, comprobar que son soluciones de la ecuación diferencial y aplicar el teorema de superposición escribiendo las soluciones como una combinación lineal para formar una solución general.

y´´-y=0 ; y1=e^x, y2=e^(-x)

y´´+25y=0; y1=cos⁡(2x), y2=sen(2x)

y´´-3y´+2y=0 ; y1=e^2x, y2=e^(-3x)

y´´´+9y=0; y1=1 , y2=cos⁡(3x), y3=sen(3x)

x^3 y´´´-3x^2 y´´+6xy´-6y=0; y1=x, y2=x^2, y3=x^3

Problemas de Cauchy

Luis Antonio Díaz Jiménez

Resuelva los siguientes problemas de Cauchy o de valores iniciales.

y´´-3y´+2y=0 ; y1=e^x, y2=e^2x, y(0)=1, y´(0)=0

y´´+y´-6y=0 ; y1=e^2x y2=e^(-3x), y(0)=7, y´(0)=-1

y´´+y=0 ; y1=1 y2=e^(-x), y(0)=-2, y´(0)=8

y´´-3y´=0 ; y1=1 y2=e^3x, y(0)=4, y´(0)=-2

y´´+2y+y=0 ; y1=e^(-x) y2=〖xe〗^(-x), y(0)=2, y´(0)=-1

Solución de ecuaciones lineales homogéneas por coeficientes constantes y coeficientes indeterminados (Método de superposición)

Ismael de la Cruz Ramírez

Resuelve la siguiente ecuación diferencial con valores iniciales.

y^(´´)-4y^´+13 y=0

y(0)=-1,y´(0)=2

Obtenga la solución general de la ecuación diferencial de segundo orden dado.

y^(´´)+8y^´+16 y=0

Encuentre la solución complementaria y la solución particular de la siguiente ecuación diferencial.

y^(´´)-y^´+ y=2 sen 3x

Resuelva la ecuación diferencial dada usando coeficientes indeterminados.

y^(´´)-10y^´+25 y=30x+3

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