Efecto Punta y Viento iónico

Efecto punta y viento iónico

Albán Morales Jorge Guillermo, Encalada Albañil Juan Marcelino, Silva Feria José Gonzalo

Universidad de Piura

Piura, Perú

jorgeam995@gmail.com

correo.juan@correo.com

correo.jose@correo.com

Este documento es un trabajo de investigación realizado por alumnos del programa de Ingeniería Industrial y de Sistemas de la Universidad de Piura (UDEP) para el curso de Tecnología Eléctrica I, teniendo como finalidad el de

I.   INTRODUCCIÓN

II.   EFECTO PUNTA

   El Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo de España define al Efecto Punta como “aquel efecto físico que se produce por la acumulación de energía en las partes puntiagudas de un cuerpo”. Si se tiene un material que posee cierta carga eléctrica, esta se distribuirá por todo su volumen (o toda su superficie). Siendo la densidad de carga la carga por unidad de volumen (o superficie) de un cuerpo, esta será mayor en las zonas de menos volumen o menos superficie. Se produce por tanto una acumulación de energía en las zonas de dicho material que terminan en punta, al verse expuesto a un campo eléctrico externo, tenderá a interactuar con este por esa zona (la punta).

   Este efecto fue descubierto por Benjamín Franklin y lo describió en su obra de 1753 “Almanaque del pobre Richard”, el fundamento del efecto punta puede ser demostrado con un ejemplo simple, tal como se observa en el texto Electrostática de Conductores de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio, y es el siguiente. Al tener dos esferas conductoras de tamaños distintos (r2

[pic 1]

Fig.1: Esferas de tamaño muy distinto

Teniendo en cuenta esta aproximación, los potenciales de las esferas serían:

 ; [pic 2][pic 3]

   Al estar conectadas, . Por lo tanto  y las cargas serían entonces proporcionales a los radios, y se obtiene:[pic 4][pic 5]

[pic 6]

   Y observamos que los campos son inversamente proporcionales a los radios.

   Si en un punto de la superficie de un conductor, el campo es inversamente proporcional al radio de curvatura, o, en otras palabras, proporcional a la curvatura, esperamos que el campo diverja en las aristas y las puntas. Esto se logra mediante el cálculo del campo de un conductor con una superficie con aristas y/o puntas, como, por ejemplo, el campo de un cubo conductor cargado. Pero es muy difícil realizar este cálculo de forma analítica. Podemos entonces modelar una arista aislada como el ángulo diedro formado por dos semiplanos conductores infinitos. Entonces establecemos analíticamente que el campo cerca de la arista va como , donde α es el valor del ángulo diedro y r es la distancia a la arista. Si , como el borde de una placa conductora, entonces el campo va como . El campo en una punta se modela mediante un cono conductor infinito. La expresión del campo, cuando el ángulo es pequeño, es  donde φ es una cantidad positiva, con una dependencia complicada del ángulo, pero tal que  cuando el ángulo tiende a 0. Estos cálculos confirman la divergencia del campo en las aristas y puntas, ocurriendo la mayor divergencia, , en el caso de una punta aguda (compárese con la divergencia  correspondiente a una partícula puntual).[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

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