Estadistica Calculo Probabilidades Tarea 4 Semana 8

Cálculo de Probabilidades

Trabajo de la semana n° 8

William Serrano Santibáñez

Estadística

Instituto IACC

lunes, 25 de marzo de 2013

Cálculo de Probabilidades

1. Se lanzan dos dados de seis caras, construya el espacio muestral asociado y calcule la probabilidad que existe de que ocurran los siguientes eventos o sucesos:

CONJUNTO ={D1\D2}

D1\D2 1 2 3 4 5 6

1 ( 1 , 1 ) ( 1 , 2) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4 ) ( 1 , 5 ) ( 1 , 6 )

2 ( 2 , 1 ) ( 2 , 2 ) ( 2 , 3 ) ( 2 , 4 ) ( 2 , 5 ) ( 2 , 6 )

3 ( 3 , 1 ) ( 3 , 2 ) ( 3 , 3 ) ( 3 , 4 ) ( 3 , 5 ) ( 3 , 6 )

4 ( 4 , 1 ) ( 4 , 2 ) ( 4 , 3 ) ( 4 , 4 ) ( 4 , 5 ) ( 4 , 6 )

5 ( 5 , 1 ) ( 5 , 2 ) ( 5 , 3 ) ( 5 , 4 ) ( 5 , 5 ) ( 5 , 6 )

6 ( 6, 1 ) ( 6, 2 ) ( 6, 3 ) ( 6, 4 ) ( 6, 5 ) ( 6, 6 )

a) A = { que salgan dos pares } (1 punto)

R.- PARES A={ (2,2),(2,4),(2,6), (4,2),(4,4),(4,6), (6,2),(6,4),(6,6)} = 9/36 = 25%

b) B = { el primero sea mayor que el segundo } (1 punto)

R.- D1˃D2 = B= {(2,1),(3,1),(4,1), (5,1),(6,1), (3,2),(4,2), (5,2),(6,2), (4,3),(5,3), (6,3), (5,4),(6,4), (6,5)}=15/36 = 41.67%

c) E = { Ambos pares o distintos } (1 punto)

R PARES U DISTINTOS P ={ (2,2),(2,4),(2,6), (4,2),(4,4),(4,6), (6,2),(6,4),(6,6)} U {D1\D2 - (1,1),(3,3),(5,5)}=

33/36 = 83.3%

2. Se lanzan tres monedas al aire. ¿Cuál es el espacio muestral? ¿Cuál es la probabilidad de...?:

E={(CCC),(CCX),(CXC),(XCC),(CXX),(XCX),(XXC),(XXX)}

a) A = { que sean iguales } (1 punto)

A={ (C,C,C), (X,X,X)} = 2/8 = 25%

b) B = { que sean distintas}(1 punto)

B={Ø} = 0%

c) C = { A lo menos una sea cara }(1 punto)

C={(C,C,C),(C,C,X),(C,X,C),(X,C,C),(C,X,X),(X,C,X),(X,X,C)} =7/8 = 87.5%

...