Fisica Moderna Quiz 1

Vectores rotatorios complejos

Otra forma en que se puede representar un M.A.S. es con ayuda de vectores rotatorios complejos, para esto consideremos la coordenada x de un vector rotatorio, con lo cual nos da pie para poder imaginarnos un plano, donde un eje sea real (por ejemplo x) y el otro sea imaginario. Este es el caso de un plano complejo. Un número complejo se puede representar con vectores en este plano, ya que la suma de números complejos cumple también con la regla del paralelogramo de los vectores, sin embargo se ha de?nido el producto entre números complejos, lo cual hace la diferencia con los vectores en .

El número complejo se puede escribir de varias formas: o o donde:A se llama el modulo de y es el argumento de . Esta última notación se llama la notación de Euler, la cual es la que se va a utilizar; ya que con esta notación se entiende mejor la operación de la multiplicación entre números complejos, o sea, si se multiplican dos números complejos, se multiplican los módulos y se suman los argumentos: Si y entonces: ; donde: y . Al multiplicar cualquier número por un exponente complejo, el resultado es simplemente la rotación de este numero un ángulo igual al argumento del exponente.

Por todo lo anterior entonces nos podemos imaginar un movimiento amónico simple como la parte real de un vector rotatorio complejo:

________________________________________

El número complejo , tiene un módulo que es igual a:

Seleccione una respuesta.

a. 5 ¡Correcto!

b. 4

c. 3.5

d. 7

4

Puntos: 1

Movimiento Periódico y Movimiento armónico Simple

Un movimiento es periódico cuando la función que representa la posición se repite en intervalos iguales de tiempo, el intervalo mínimo de este tiempo se llama periodo. Es decir, si tenemos la coordenada , el movimiento es periódico si , donde se llama el periodo.

Se denomina movimiento armónico simple, a aquel movimiento que esta dado de la siguiente forma:

donde t es el tiempo y A, y son constantes, las cuales se llaman: A amplitud, frecuencia angular y fase inicial; a todo el argumento que esta dentro de la función coseno se le llamara fase.

La anterior expresión también se puede escribir de las siguientes formas:

Donde: , y están relacionadas con y .

________________________________________

Cual de las siguientes afirmaciones es verdadera:

1. Todo movimiento periódico tiene que ser un movimiento armónico simple.

2. Todo movimiento armónico simple es un movimiento periódico.

Seleccione una respuesta.

a. La Opción 2 ¡Correcto!

b. Las dos opciones: 1 y 2

c. La Opción 1

d. Ninguna de las Opciones

5

Puntos: 1

Vectores rotatorios complejos

Otra forma en que se puede representar un M.A.S. es con ayuda de vectores rotatorios complejos, para esto consideremos la coordenada x de un vector rotatorio, con lo cual nos da pie para

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