HIDROSTÁTICA , fluidos el reposo
Enviado por clinton junior • 24 de Noviembre de 2015 • Ensayos • 1.957 Palabras (8 Páginas) • 99 Visitas
HIDROSTÁTICA
HIDROSTATICA:
La hidrostática es la rama de la mecánica que se ocupa del estudio de los fluidos el reposo.
DEFINICION DE UN FLUIDO:
Fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le somete a una fuerza tangencial, por muy pequeña que ésta sea.
Los fluidos pueden dividirse en líquidos y gases.
Las diferencias esenciales entre líquidos y gases son:
a) Los líquidos son prácticamente incompresibles y los gases son compresibles.
b) Los líquidos ocupan un volumen definido y tienen superficie libre, mientras que una masa dada de gas se expansiona hasta ocupar todas las partes del recipiente que lo contiene.
PESO ESPECIFICO (ω ):
El peso específico de una sustancia es el peso de la unidad de volumen de dicha sus¬tancia.
ω= peso de la sustancia.
Volumen de la sustancia
El peso específico del agua es:
ω= 1 000 kg/m3 (sistema técnico)
ω= 9 800 N/m3 (sistema internacional)
DENSIDAD ( p):
La densidad de una sustancia se define como la masa por unidad de volumen.
P = masa = ω
Volumen = g
Densidad del agua:
p = 102 UTM/m^3 (sistema técnico)
p = 1 000 kg/m^3 (sistema internacional)
3.5 DENSIDAD RELATIVA (Dr.):
La densidad relativa de una sustancia, es un número adimensional, que viene dado por la relación de la densidad de la sustancia a la densidad del agua.
Dr.=
Densidad de la sustancia
Densidad del agua
Dr.=
Densidad de la sustancia
Peso específico del agua
3.6 PRESION EN UN FLUIDO:
La presión viene expresada por una fuerza dividida por una superficie.
P=Df/dA
Cuando la fuerza F actúa uniformemente sobre una superficie, tenemos:
P=F/A
La presión de un fluido en un punto, se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y actúa perpendicular a cualquier superficie plana.
dx = dS. Cos
dy = dS. Sen
dW7= peso del elemento
ω = peso específico.
Consideremos un pequeño prisma triangular de líquido en reposo, bajo la acción del fluido que lo rodea.
Los valores medios de la presión en las tres superficies sonp1 ,p2 y p3
En la dirección z, las fuerzas son iguales y opuestas, y se anulan entre ellas.
Apliquemos las ecuaciones de equilibrio∑▒Fx =0;∑▒Fy = 0
∑▒Fx = 0 F1 -F3sen = 0 teniendo en cuenta que: F = p .A
P1 (dy .dz) - p3 (dz. dS) sen = 0
P1( dy . dz) - p3(dy . dz) = 0 ; dS . sen =dy
P1 = p3
∑▒Fy = 0 F2 - F3cos -dw =0
P2 (dx. dz) - p3 (dz. dS) cosθ -ω(1/(2 ) dx.dy.dz)= 0
P2 (dx. dz) - p3 (dx. dz)-ω(1/(2 ) dx.dy.dz)= 0; dS. Cosθ =dx
P2 = p3 –ω(1/(2 ) dy) = 0 ----P2=p3
Nos interesa la presión en un punto, por lo tanto el prisma triangular tiende a contraerse en un punto; dy tiende a cero.
De donde: P2 - p3 = 0 P2 = p3
Por consiguiente: P1 = p2 = p3
3.7 VARIACION DE LA PRESION EN UN FLUIDO EN REPOSO:
Consideremos una porción de líquido AB como un cuerpo libre de sección transversal dA, que se mantiene en equilibrio bajo la acción de su propio peso y la acción de las otras partículas del líquido sobre el cuerpo AB.
En A la fuerza que actúa es p1 .dA (presión por el área), en B es p2. dA.
El peso del cuerpo libre AB es W =ω. V =ω. L. dA.
Las otras fuerzas que actúan sobre el cuerpo AB son normales a sus lados ( se mues¬tran unas pocas en la figura) .
Al establecer ∑▒Fx = 0, dichas fuerzas normales no se consideran en la ecuación.
P2dA– p1dA -ω . L .dA senθ=0
Como L .senθ = h2– h1 = h
La ecuación anterior se reduce a:
p2–p1 =ω.h p2 = p2 + ω.h
La variación de la presión en un fluido, sólo depende de la diferencia de niveles. Por lo tanto, si los puntos están en el mismo nivel p2 = p1
"En el mismo plano horizontal, el valor de la presión en un líquido es igual en cual¬quier punto".
Ahora, si el punto 1 está en la superficie libre del líquido:
p2 = p0+ω.h , = p1 = p0 (presión atmosférica).
3.8 PRESION MANOMETRICA O PRESION RELATIVA:
La presión manométrica representa el valor de la presión con relación a la presión atmosférica.
Pman =Pabs- Po ; Po = presión atmosférica
Sea A un punto a una presión absoluta de 2,533 kg/cm2, B un punto a una presión absoluta de 0,733 kg/cm2; y C un punto a una presión absoluta igual a la presión atmosférica 1,033 kg/cm.
Las presiones manométricas de dichos puntos serán las que se ilustran en la figura.
En las aplicaciones resulta muy conveniente utilizar presiones manométricas en vez de presiones absolutas.
Por lo tanto:
La relación que nos da la variación de presión.
p2= p1 + ω• h
Toma la forma: (pman2 + Po) = (Pman1.+ p0)+ω.h
Pman2 = Pman1 + ω.h
Eliminándolos subíndices p2=p2+ω.h
Es decir, la relación que nos da la variación de presión en un fluido es la misma si empleamos presiones manométricas o absolutas.
3.9 PRINCIPIO DE ARQUIMEDES:
Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido sufre la acción de un em¬puje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desplazado.
El punto donde actúa el empuje se denomina centro de empuje y coincide con el cen¬tro de gravedad del fluido desplazado.
Consideremos un cilindro recto, de al¬tura h y sección a, sumergido en un fluido de peso específico ω.
La fuerzas que ejerce el fluido sobre el cilindro son:
Sobre la cara superior, el fluido ejerce una fuerza hacia abajo F1, debido a la presión p1 existente a esa profundidad y está dada por:
F1 = p1.A = (p0 +ω.h1)A
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