La Matematica En Las Ciencias Biológica

La Matematica En Las Ciencias Biológica

Introducción:

En este trabajo se reconoce la importancia de las matemáticas para la ciencia química, dándose algunos ejemplos de su utilidad en la resolución de problemas prácticos de química que involucran sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, ecuaciones de segundo grado, logaritmos, y se muestra que una ecuación química es una ecuación algebraica. Se plantea la conveniencia de realizar reuniones interdisciplinarias con los maestros de matemáticas para darles a conocer ejemplos de aplicación de las matemáticas en las diversas disciplinas.

Los desafíos que enfrentan hoy la ciencia y la ingeniería son tan complejos que sólo pueden resolverse con la relación interdisciplinaria y en la cual la matemática juega un papel muy destacado. La matemática, la ciencia y la ingeniería tienen una larga y estrecha relación que es crucial y de creciente importancia para ellas. Disciplinas como la física y la ingeniería eléctrica que han sido siempre muy matemáticas lo son aún cada día más. Ciencias como la biología, la fisiología y la medicina en las cuales la matemática no tenía una presencia relevante, están demandando nuevas herramientas matemáticas para poder analizar y explicar muchos problemas sobre los cuales tienen cada vez mas información experimental. También la matemática es requerida hoy de manera muy significativa por la tecnología de las comunicaciones, las finanzas, la elaboración de manufacturas y los negocios. El progreso científico, en todas sus ramas, requiere una estrecha y fuerte interacción con la matemática.

Entre los principales temas que emergensistemáticamente en la relación de la matemática con la ciencia se pueden señalar los siguientes:

Modelado matemático: la adecuada descripción de un fenómeno científico en un marco matemático permite el uso de poderosas herramientas para la construcción de algoritmos efectivos para la caracterización, el análisis y la predicción del fenómeno. Los modelos matemáticos permiten realizar experimentos virtuales cuyos análogos reales serían caros, peligrosos o imposibles; hacen innecesarios la destrucción real de un avión, diseminar un virus mortal o presenciar el origen del universo.

Complejidad y dimensión: como la realidad casi nunca es simple requiere modelos complejos. Sin embargo modelos más complejos conducen eventualmente a problemas fundamentalmente diferentes, no sólo más grandes y más complicados. Es imposible caracterizar sistemas desordenados con las mismas herramientas que son adecuadas para los sistemas de buen comportamiento.

Incertidumbre: aunque la incertidumbre es inevitable, ignorarla puede justificarse cuando se estudian procesos físicos aislados, de pequeña escala y bien entendidos.

Esto no es así para sistemas de gran escala con muchas componentes, como la atmósfera y los océanos, procesos químicos donde no hay forma de determinar exactamente la secuencia de reacciones y por supuesto en las aplicaciones biológicas y médicas, o en sistemas que dependen de la participación humana.

Múltiples escalas: la necesidad de modelar o calcular en múltiples escalas surge cuando escalas muy dispares (de espacio, de tiempo o ambos) contribuyen simultáneamente a un resultado observable.

Por ejemplo en una combustión turbulenta, la forma de la cámara es tan importante como lo son las pequeñas fluctuaciones de la temperatura que controlan las reacciones químicas.

Computación: a los dos elementos clásicos del método científico, el experimento y la teoría, se les ha unido la computación como una tercera componente crucial. Cómputos que eran intratables hace pocos años atrás son realizados hoy de manera rutinaria, y muchas personas esperan poder dominar el tamaño y la complejidad de los problemas con el advenimiento de computadoras más grandes y más rápidas. Ésta es una vana esperanza si se carece de la matemática adecuada. Por más de cuarenta años, el incremento de la potencia en la resolución de problemas gracias a mejores algoritmos matemáticos ha sido comparable con el crecimiento de la velocidad de las computadoras. En muchas situaciones, especialmente en problemas con múltiples escalas o caóticos, máquinas más veloces no serán suficientes.

Grandes conjuntos de datos: los enormes conjuntos de datos que hoy se generan en muchas áreas científicas deben ser exhibidos, analizados y escudriñados para descubrir el orden y los patrones escondidos. No todos los grandes conjuntos de datos tienen las mismas características, la calidad de los mismos varía desde los muy precisos a aquellos consistentemente ruidosos, muchas veces con variaciones en un mismo conjunto. También los grandes conjuntos de datos que deben ser analizados en tiempo real, por ejemplo en una cirugía guiada o en el control de un avión, plantean importantes desafíos matemáticos.

Más allá de las asociaciones

más conocidas, criptografía y teoría de números, ondículas y análisis de huellas digitales, las cuales exhiben logros más que notables, mencionaremos otras con el objeto de dar una idea de la riqueza y fuerza de las diversas conexiones entre la matemática y las ciencias en un sinnúmero de importantes aplicaciones.

* Modelado predictivo de reacciones muy complejas.

* Modelos matemáticos de la cosmología.

* Modelado predictivo del comportamiento financiero de los mercados.

* Computación y estadística aplicadas a la medicina, por ejemplo en la Resonancia Magnética Funcional.

* Sistemas híbridos para el control y tráfico aéreo.

* Diseño y operación de procesos asistidos por modelos matemáticos.

Análogamente se pueden dar otros ejemplos relacionados con la Internet, las ciencias de materiales, las mezclas oceánicas y atmosféricas, la fisiología o las ciencias de la información.

La importancia de los fuertes vínculos entre la matemática y la ciencia debería resultar evidente de los ejemplos presentados, que no son más que una pequeña muestra de un conjunto mucho más grande. Desafortunadamente, hay en el país una clara escasez de personas capaces de cubrir la brecha entre la matemática y las ciencias. Esto se reconoce en los países desarrollados donde se establecen políticas activas para superar esta deficiencia, por su alto impacto económico. En nuestro país esta escasez alcanza niveles francamente alarmantes y uno de los desafíos que nos plantea es

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