Leyes De Los Gases

Leyes de los gases

A modo de recordatorio. ¿Cuáles son los estados de la materia?: sólido, líquido y gaseoso, que dependen de la presión y de latemperatura a la que se encuentran sometidos.

Distintas materias, distintas fuerzas de cohesión molecular.

En el estado sólido la fuerza de cohesión de las moléculas hace que estas estén muy próximas unas de otros con escaso margen de movimiento entre ellas.

En el estado líquido esta fuerza de cohesión molecular es menor lo cual permite mayor libertad de movimiento entre ellas.

En el estado gaseoso la fuerza de cohesión de las moléculas es muy pequeña, prácticamente nula, lo cual permite que estas se muevan libremente y en todas direcciones.

En este capítulo nos dedicaremos a estudiar este comportamiento de los gases para encontrar una explicación al mismo.

Antes de entrar de lleno en el estudio de las leyes que explican el comportamiento de los gases, veamos cómo influyen en este los eventos físicos que los alteran y que son: temperatura, presión y volumen, además de la cantidad de que se trate.

Temperatura

La temperatura (T) ejerce gran influencia sobre el estado de las moléculas de un gas aumentando o disminuyendo la velocidad de las mismas. Para trabajar con nuestras fórmulas siempre expresaremos la temperatura en grados Kelvin. Cuando la escala usada esté en grados Celsius, debemos hacer la conversión, sabiendo que 0º C equivale a + 273,15 º Kelvin.

1 atm es igual a 760 mmHg de presión.

Presión

En Física, presión (P) se define como la relación que existe entre unafuerza (F) y la superficie (S) sobre la que se aplica, y se calcula con la fórmula

Lo cual significa que la Presión (P) es igual a la Fuerza (F) aplicada dividido por la superficie (S) sobre la cual se aplica.

En nuestras fórmulas usaremos como unidad de presión la atmósfera (atm) y el milímetro de mercurio (mmHg), sabiendo que una atmósfera equivale a 760 mmHg.

Volumen

Recordemos que volumen es todo el espacio ocupado por algún tipo de materia. En el caso de los gases, estos ocupan todo el volumen disponible del recipiente que los contiene.

Hay muchas unidades para medir el volumen, pero en nuestras fórmulas usaremos el litro (L) y el milílitro (ml). Recordemos que un litro equivale a mil milílitros:

1 L = 1.000 mL

También sabemos que 1 L equivale a 1 decímetro cúbico (1 dm3) o a mil centímetros cúbicos (1.000 cm3) , lo cual hace equivalentes (iguales) 1 mL con 1 cm3:

1 L = 1 dm3 = 1.000 cm3 = 1.000 mL

1 cm3 = 1 mL

Un mol de moléculas o de átomos: 6,022•1023

Cantidad de gas

Otro parámetro que debe considerarse al estudiar el comportamiento de los gases tiene que ver con la cantidad de un gas la cual se relaciona con el número total de moléculas que la componen.

Para medir la cantidad de un gas usamos como unidad de medida el mol.

Como recordatorio diremos que un mol (ya sea de moléculas o de átomos) es igual a 6,022 por 10 elevado a 23:

1 mol de moléculas = 6,022•1023

1 mol de átomos = 6,022•1023

Ver: PSU: Química; Pregunta 13_2006

Recuerden que este número corresponde al llamado número de Avogadro y este nos conduce a una ley llamada, precisamente, ley de Avogadro.

Ley de Avogadro

Esta ley relaciona la cantidad de gas (n, en moles) con su volumen en litros (L), considerando que la presión y la temperatura permanecen constantes (no varían).

El enunciado de la ley dice que:

El volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad del mismo.

Esto significa que:

Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen del mismo.

Si disminuimos la cantidad de gas, disminuirá el volumen del mismo.

Esto tan simple, podemos expresarlo en términos matemáticos con la siguiente fórmula:

que se traduce en que si dividimos el volumen de un gas por el número de moles que lo conforman obtendremos un valor constante.

Tan simple como: más gas, mayor volumen.

Esto debido a que si ponemos más moles (cantidad de moléculas) de un gas en un recipiente tendremos, obviamente, más gas (más volumen), así de simple.

Esto se expresa en la ecuación

, simplificada es

Veamos un ejemplo práctico y sencillo:

Tenemos 3,50 L de un gas que, sabemos, corresponde a 0,875 mol. Inyectamos gas al recipiente hasta llegar a 1,40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (la temperatura y la presión las mantenemos constantes).

Solución:

Aplicamos la ecuación de la ley de Avogadro:

y reemplazamos los valores correspondientes:

resolvemos la ecuación, multiplicando en forma cruzada:

Ahora, despejamos V2, para ello, pasamos completo a la izquierda el miembro con la incógnita (V2), y hacemos:

Respuesta:

El nuevo volumen (V2), ya que aumentamos los moles hasta 1,40 (n2), es ahora 5,6 L

Presión y volumen: si una sube, el otro baja.

Ley de Boyle

Esta ley nos permite relacionar la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante.

La ley de Boyle (conocida también como de Boyle y Mariotte) establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.

Lo cual significa que:

El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión que se le aplica:

En otras palabras:

Si la presión aumenta, el volumen disminuye.

Si la presión disminuye, el volumen aumenta.

Esto nos conduce a que, si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.

Matemáticamente esto es:

lo cual significa que el producto de la presión por el volumen es constante.

Para aclarar el concepto:

Tenemos un cierto volumen de gas (V1) que se encuentra a una presión P1. Si variamos la presión a P2, el volumen de gas variará hasta un nuevo valor V2, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Boyle.

Apliquemos la fórmula en un ejemplo práctico:

Tenemos 4 L de un gas que están a 600 mm Hg de presión. ¿Cuál será su volumen si aumentamos la presión hasta 800 mm Hg? La temperatura es constante, no varía.

Solución:

Como los datos de presión están ambos en milímetros

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