MATEMATICA

1) PUNTO 1

La siguiente grafica muestra los minutos de celular facturados por la entidad durante un mes, correspondientes a un determinado usuario.

A) DOMINIO DE LA FUNCION: Explicar que significa en el contexto dado.

Se refiere a los posibles valores de la variable independiente X de tal manera que la función sea un número Real o esté definido en los números Reales.

X E Dom. (y) si y solo si -X(X+16)>0

Se dan dos posibilidades

Caso 1: Que ambos factores sean positivos

-X>0 ^ X+16< 0

-X<0 ^ X<-16

S2 = (-&, 0]

Luego hacemos la unión de las 2 soluciones encontradas y la llamamos solución total.

ST = S1 U S2

ST = [-&, 0] U [-16, &] = Equivale al dominio de la función Y.

B) RANGO: Se refiere a los valores que puede tener la variable dependiente en este caso las variables y de tal manera que el resultado sea un número Real.

Y E Rango (Y) si y solo si

El menor valor posibles que pueda tener Y es cuando X=0 O X = -16

Y>0 ^ Y = -X2+16S

Y>0 ^ Para despejar X elevamos la ecuación al cuadrado en ambos lados.

y>0 ^ Y2 = -X2 + 16X

Y>0 ^ -X2 + 16X - Y2 = 0

Se aplica la formula general y encuentra el rango de la Función.

C) Hallar las expresiones algebraicas para los tramos 2,3 de la gráfica y especifique para que valores de X se cumple.

D) COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA

DIA | 2 | 8 | 15 | 28 |

CONSUMO MENSUAL | 15 | 30 | 50 | 60 |

Para completar esta tabla:

1. Te ubicas en la Gráfica.

2. Alargo la función 2 en la gráfica.

este nuevo grafico empieza a extender las X hasta que toquen el punto 0s.

Y así queda representado cada punto de la tabla.

E) En que días del mes el consumo fue de una hora? explique.

Valoro el grafico y se encuentra que entre el día 20 y 30 el consumo fue igual a 60 minutos, el día 10 también hubo consumo de 60 minutos.

F) Cual es el día del mes en que este usuario tuvo el mayor consumo? cual fue ese consumo?

21 día 8 vemos como su consumo fue superior a 60 minutos que si tenemos una línea sobre la curvatura pudo subir a +o- 63 minutos.

2) PUNTO 2

Determinar la función en extinción, inicialmente (1970) tenía 1'200.000 habitantes, pero en 1990 se reduce en un 50%. Si esta población se comporta de acuerdo con un módulo lineal respecto al tiempo transcurrido en años.

A) Determinar la función que define el decrecimiento de la población. Especifique que representa cada una de las variables empleadas.

Debemos

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