MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

n nuestra vida cotidiana con frecuencia se puede observar que existe otro tipo de movimiento, por ejemplo: el péndulo del reloj de tu casa, una sierra eléctrica, un cepillo de dientes eléctrico, la aguja en el cuadrante de una báscula mientras llega al equilibrio para dar la lectura de tu masa corporal, el movimiento de una hamaca y mecedora, el badajo de la campana de tu iglesia, el trampolín de la alberca cuando te lanzas de él, la cuerda elástica del bungee en los centros recreativos, el funcionamiento de la suspensión de un automóvil, el aleteo de un colibrí o de una abeja, etc. A estos movimientos se les conoce como movimientos oscilantes o vibratorios.

M. A. S. en un trampolín

Movimiento de un resorte

E

LA FÌSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.

MECÀNICA 118

La característica más fácilmente reconocible del movimiento oscilatorio es que resulta periódico, es decir, el objeto va y viene en su misma trayectoria pasando por un punto medio. Por lo tanto, una oscilación o vibración, comprende un movimiento hacia atrás y hacia delante. El tiempo que dura cada repetición se denomina período.

En el medio ambiente que nos rodea, existen todo tipo de movimientos simples o complejos, que se repiten a intervalos regulares de tiempo recorriendo una trayectoria varias veces entre dos puntos después de un intervalo definido, a estos movimientos que satisfacen estas características se les llama:

Los cuales se clasifican en:

1. El péndulo simple

2. El movimiento de un resorte

Ejemplos de movimientos periódicos:



L K

m

m

MOVIMIENTO PENDULAR:

l movimiento que realiza el péndulo simple, es una forma del MAS.

PÉNDULO SIMPLE: Es un instrumento constituido por un cuerpo pesado suspendido en un punto sobre un eje horizontal por medio de un hilo de masa no considerada y realiza movimientos de un lado a otro.

Cuando se separa un péndulo de su posición de equilibrio y después se suelta, oscila a uno y otro lado del mismo por efecto de su peso. Al movimiento de ida y vuelta se le llama

E

MOVIMIENTO PERIODICO

Todo movimiento simple o complejo que se repite a intervalos regulares de tiempo sobre una trayectoria.

Movimiento de un resorte

Péndulo simple

LA FÌSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.

MECÀNICA 119

oscilación. El tiempo que tarda en dar una oscilación se le nombra período. Por lo tanto el

número de vibraciones ejecutadas en la unidad de tiempo se conoce como frecuencia.

Para el péndulo simple el período se calcula mediante la siguiente fórmula:

g

L

T  2 Además: ( Hertz Hz )

T s

f   

1 1

Donde:

 = valor aproximado = 3.1416

T = Período (s)

L = Longitud del péndulo (m)

g = Aceleración de la gravedad = 9.81 m / s2 = 32 ft / s2

f = Frecuencia de vibración =

s

No deciclos

s

No.devibraciones .

 =

s

No.devueltas

EJERCICIOS RESUELTOS:

1. ¿Cuál es la longitud de un péndulo cuyo período es de 2 s, en el sistema internacional y

sistema inglés?

Datos: Fórmula: Desarrollo:

L = ¿

g

L

T  2

Despejando L elevando la ecuación al

T = 2 s cuadrado:

Movimiento periódico

representado por el

péndulo simple.

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MECÀNICA 120

g = 9.8m/s2 2

2

4

gT

L 

L = (9.81 m / s 2 ) (2 s )2 = 0.994 m

4 (3.1416) 2

Para el sistema inglés: g = 32 ft / s2, nos da:

L = ( 32 ft / s 2 ) (2 s )2 = 3.24 ft

4 (3.1416) 2

2. Calcula la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo simple de 150 cm de

longitud efectúa 100 oscilaciones en 245 s.

Datos: Fórmula: Desarrollo

g =?

númerodeoscilaciones

tiempo

T  s

s

T 2.45

100

245

 

L = 150 cm = 1.5 m

g

L

T  2

   

  2 2

2

9.85

2.45

...