Matematicas

¨Circulo trigonométrico¨

Círculo trigonométrico

Es el círculo con centro en un origen de coordenadas cuyo radio tiene por medida la unidad de

Longitud. Cada una de las cuatro partes del círculo se llama cuadrante I, II, III y IV.

En la medida de ángulos en trigonometría, se emplean tres

Unidades de medidas. En matemáticas, la más usada es el radián.

Radián: unidad angular mayormente usada en trigonometría. En una circunferencia completa hay 2π

Radianes.

Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360º. Cada grado se divide en

60’(que se lee 60 minutos de arco) y cada minuto de arco se divide en 60’’ (que se lee 60 segundos de

Arco).

Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.

El radián se define como el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio

de la circunferencia.

2.- Determine y explique las principales Razones trigonométricas

Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.

Seno sen (sin)

Coseno cos

Tangente tan

¨conicas¨

Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en tres tipos: elipse, parábola e hipérbola. Un cono circular recto.

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:

• Centro,

• Eje mayor, AA´

• Eje menor, BB´

• Distancia focal, OF

La elipse con centro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica:

La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.

Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.

Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:

• Centro, O

• Vértices, A y A

• Distancia entre los vértices

• Distancia entre los focos

La ecuación de una hipérbola con centro (0, 0), es:

La parábola es el lugar geométrico de los puntos

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