Matematicas

SECRETARIA DE EDUCACIÓN PUBLICA

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

DIRECCIÓN DE BACHILLERATOS ESTATALES Y PREPARATORIA ABIERTA

DEPARTAMENTO DE PREPARATORIA ABIERTA

MATEMÁTICAS IV

GUIA DE ESTUDIO

Compilado por: Mtra. Herlinda Bravo Moreno

MAYO 2010, PUEBLA

MATEMÁTICAS IV

CONTENIDO TEMATICO

UNIDAD MODULO TEMA

Unidad XIII

FUNCIONES

CIRCULARES

Módulo 1

Circunferencia unitaria

Módulo 2

Valores de las funciones circulares

Módulo 3

Gráfica de las funciones seno y coseno

Módulo 4

Identidades Fundamentales

Unidad XIV

FUNCIONES

CIRCULARES DE

SUMA Y

DIFERENCIA DE

NUMEROS

REALES

Módulo 5

Coseno de la diferencia de dos números

Módulo 6

Funciones circulares de la suma de números reales

Módulo 7

Funciones circulares del doble y la mitad de un

número

Módulo 8

Transformación de productos a sumas

Unidad XV

FUNCION

EXPONENCIAL Y

LOGARITMICA

Módulo 9

Funciones exponenciales y logarítmicas

Módulo 10

Función Logarítmica

Módulo 11

Logaritmos comunes y de las funciones

trigonométricas

Módulo 12

Aplicaciones de la función exponencial

Unidad XVI

RESOLUCIÓN

DE

TRIANGULOS

Módulo 13

Valores y aplicaciones de las funciones circulares

Módulo 14

Interpretación geométrica de las funciones

circulares

Módulo 15

Aplicación de las funciones circulares a la

resolución de triángulos

Módulo 16

Teorema de los cosenos

MATEMATICAS IV

UNIDAD XIII

FUNCIONES CIRCULARES

Modulo 1

Circunferencia unitaria

OBJETIVO

Calcular la distancia entre dos puntos, circunferencia unitaria y funciones

circulares.

El hombre al tener la necesidad de medir utiliza las herramientas de las

matemáticas y una de ellas es la trigonometría que significa “medición de

triángulo”se encuentran implícitas las funciones trigonomètricas y circulares. La

aplicación de las circulares es la distancia entre dos puntos, las coordenadas

rectangulares en el plano cartesiano forman la ecuación de la circunferencia

unitaria con centro en el origen. Las coordenadas A (x1.y1) y B (x2.y2)

.

.

B (x2,y2)

.

. .A (x1,y1)

Para encontrar la medida de la distancia del segmento AB se utiliza el Teorema

de Pitágoras.

AB = √ ( x2 -- x1 ) 2 + ( y2 -- y1 )2

Ejemplo:

La distancia entre los puntos A ( 3 , 8 ) y B ( 5 , 9 ).

AB = √ ( 5 -- 3 ) 2 + ( 9 -- 8 )2

= 2 2

2 + 1

= √ 3

= 1.7

1.1.2 CIRCUNFERENCIA UNITARIA

Es el conjunto de puntos del plano que están a la misma distancia, con punto de

origen 0 ( 0, 0 ) y de radio uno 2 2

x + y = 1

La ecuación de la circunferencia unitaria con centro en el origen es :

2 2

C = (x , y) x + y = 1

1.2 FUNCIONES CIRCULARES

La longitud de una circunferencia esta dada por la expresión C = 2πr. Donde

“r” es la medida del radio correspondiente; ésta expresión nos permite determinar

la longitud de la circunferencia unitaria al sustituir “r” por 1.

C = 2π . 1 unidades

C = 2π unidades

La longitud del arco es: ą > 2π (ą > 2π ò ạ < -2π )

Cada arco tiene un punto terminal y cada arco se representa por un único

...