Matemáticas 3 Act Organización

Parte 1. La Función Lineal

1. Define “función lineal” y menciona tres ejemplos. ¿Por qué se le llama función constante?

La función lineal es una función cuya ecuación general es y=mx+b, en donde m y b son constantes y m≠0. Se le llama así porque al graficarlo en el sistema de ejes se forma una línea recta.

Ejemplos: y=x+3, y=2x+3, y=-2x+3

2. Define función constante y menciona tres ejemplos. ¿Por qué se le llama función constante?

3. Si la función lineal está en la forma y=mx+b con m≠0, ¿Qué representan las constantes m y b?

4. Para analizar las propiedades de la grafica de la función lineal, bosqueja en un mismo sistema de coordenadas cada una de las siguientes funciones y responde a la pregunta planteada:

a) F(x)=x+1

b) F(x)=2x+1

c) F(x)=4x+1

d) F(x)=-2x+1

e) F(x)=-4x+1

¿Qué tienes en común las graficas anteriores?

Entonces, ¿Cuál es el efecto del signo del coeficiente de x en la grafica de la función lineal y=mx+b?

Ahora , bosqueja las siguientes funciones lineales:

a) F(x)=x

b) F(x)=x+2

c) F(x)=x-2

d) F(x)=x+5

e) F(x)=x-5

¿Qué tienes en común las graficas anteriores?

Entonces, ¿Cuál es el efecto del signo del coeficiente de b en la grafica de la función lineal y=mx+b?

5. De manera individual realiza la lectura” propiedades de la grafica de una función lineal” del libro de texto Matemáticas 3. Con base en la lectura anterior contesta las siguientes preguntas en plenaria:

a) ¿Qué es la pendientes de una función lineal y como se denota?

b) ¿Cuál es la fórmula para determinar la pendiente de una recta si se conoce dos puntos de su grafica?

c) ¿Cómo se determina la intersección con el eje Y de una función?

d) ¿Cómo se determina la intersección con el eje X de una función?

e) ¿Cómo identificas la pendiente de una recta si conoces la función lineal?

Por ejemplo, ¿Cuáles son las pendientes de las funciones lineales siguientes?

y=3x-5 y=-4+1 y=x+8 y=2/3x-7

6. ¿Cuáles son las ecuaciones y las pendientes e las siguientes rectas horizontales y verticales?

En general, ¿Cuál es la pendiente de una recta horizontal?, ¿Cuál es la pendiente de una recta vertical?

7. Después de leer “Forma de la función lineal o ecuación de la recta” del libro de Matemáticas 3, llena la siguiente tabla con la información correspondiente:

Formas de la Ecuación Lineal Ecuación Significado de cada literal Características de la forma o de la ecuación Ejemplo

Forma punto-Pendiente

Forma pendiente-Intersección

Forma general u ordinaria

Forma intersección o simetría

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