MÉTODOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
Enviado por Leobardo García • 19 de Noviembre de 2022 • Práctica o problema • 320 Palabras (2 Páginas) • 70 Visitas
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE CIENCIAS FISICO MATEMATICAS
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Maestría en Ciencia de Datos
Evidencia 4 – Estimación Puntual
Materia: Métodos Estadísticos Básicos
Profesor: MET. Alejandra Guadalupe Cerda Ruiz
Alumno: Leobardo García Reyes
David Eduardo Gallardo Fernández
Matricula: 1616825
0931556
San Nicolás de los Garza, N.L. 30 de junio de 2021
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Evidencia 4
MÉTODOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS
MET. Alejandra Cerda
Lea detenidamente los siguientes enunciados y calcule la probabilidad indicada mediante el uso de técnicas de conteo adecuadas según corresponda. Incluya la evidencia de su procedimiento.
I.- Considere una muestra aleatoria de tamaño n con distribución Binomial(p)
a) Genere una estimación para p por el método de momentos
Momento Poblacional | Momento Muestral |
[pic 4] | [pic 5] |
- Igualamos los momentos y despejamos [pic 6][pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Este es el estimador para [pic 10][pic 11]
b) Genere una estimación para p por el método de MLE
[pic 12] | ( 1 ) |
- Calculamos la función de verosimilitud, a partir de la ecuación (1)
[pic 13] | ( 2 ) |
[pic 14] | ( 3 ) |
[pic 15] | ( 4 ) |
- Aplicando logaritmo natural a la ecuación (4)
[pic 16] | ( 5 ) |
[pic 17] | ( 6 ) |
- Buscamos el máximo, derivamos con respecto a la ecuación (6)[pic 18]
[pic 19] | ( 7 ) |
[pic 20] | ( 8 ) |
- Igualamos a la ecuación (8)[pic 21]
[pic 22] | ( 9 ) |
- Como
[pic 23]
- Despejaremos la sumatoria
[pic 24]
- Usaremos esa igualdad para sustituirla en nuestra ecuación (9)
[pic 25] | ( 10 ) |
- Despejaremos de la ecuación (10)[pic 26]
[pic 27] | ( 11 ) |
[pic 28] | ( 12 ) |
[pic 29] | ( 13 ) |
[pic 30] | ( 14 ) |
[pic 31] | ( 15 ) |
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