Pa1 limites y continuidad

GUÍA DE LA  UNIDAD 01 CLASES PRESENCIALES

TEMA 01 CONTINUIDAD

1. Dada la función [pic 1]; aplique las tres condiciones de continuidad en [pic 2] para analizar si la función es continua.
2. Dado la regla de correspondencia de la función[pic 3], analizar la continuidad de la función.
3. Analice si la función [pic 4]  es continua en [pic 5]; sino es continua indique el tipo de discontinuidad.
4. Localice y establezca el tipo de discontinuidad de [pic 6]
5. Localice y establezca el tipo de discontinuidad de [pic 7]
6. Halle el valor de “[pic 8]” para que la siguiente función [pic 9] sea continua.

TEMA 02  LIMITES

1. Calcule los siguientes límites:

1. Calcule    [pic 10]
2. Determine    [pic 11]
3. Halle  [pic 12]

1. Calcula los siguientes límites:

1. , si [pic 13][pic 14]
2. , si [pic 15][pic 16]
3. , si [pic 17][pic 18]

1. Calcula el valor de los siguientes límites

1. [pic 19]

1. [pic 20]

1. [pic 21]

1. [pic 22]

1. Si  , halle el valor de .[pic 23][pic 24]

1. Calcule el valor de  [pic 25]

1. En una fábrica de colchones, se tiene la función la cual se denomina función ganancia cuya regla de correspondencia está dada por , donde  representa el número de colchones vendidos en cientos y  es la ganancia en miles de soles. Determine  .[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

 TEMA 02 LIMITES LATERALES

1. Sea la función  , calcule los valores de  y  para que existan   y  .[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

1. En cada uno de los casos calcule el límite al infinito.

[pic 36]

1. En una ciudad se hace un censo inicial y se sabe que el número de habitantes evoluciona según la función , donde  es el número de años transcurridos desde que se hace este censo y  representa el número de habitantes de la ciudad en millones. Determine:[pic 37][pic 38][pic 39]

1. ¿cuántos habitantes hay cuando se realiza el censo inicial?
2. ¿cuántos habitantes aproximadamente tendrá la ciudad cuando el tiempo transcurrido tienda a 5 décadas?
3. con el paso del tiempo, ¿hacia cuántos habitantes se aproximará la población?

1.  El balance económico mensual, en miles de euros, de una compañía vitivinícola viene dado por , donde  es el precio, en euros, de una botella de vino. ¿A cuánto tienden sus ganancias o pérdidas a largo plazo?[pic 40][pic 41]

1. El servicio de traumatología de un hospital planea implementar un nuevo sistema que para reducir a corto plazo las listas de espera. A partir de ahora la siguiente función indicará en cada momento (, en meses) el porcentaje de pacientes que podrá ser operado sin necesidad de entrar en lista de espera:  [pic 42][pic 43]

Analice a cuánto se aproxima el porcentaje de pacientes que pueden ser operados sin necesidad de entrar en lista de espera cuando estamos cercanos al décimo mes.

[pic 44]

LIMITES AL INFINITO

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

...