Proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de confianza.

4. Escribe con tus propias palabras el proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de confianza.

El proceso de prueba de hipótesis es un proceso de prueba y error que sirve para tomar la decisión más cercana a la veracidad sobre un muestreo y aceptar o rechazar una proposición sobre algún parámetro. Se establece una hipótesis y se considera su prueba para después analizar el valor estadístico contra el valor crítico. Un intervalo de confianza es un intervalo de los posibles valores para algún parámetro.

5. Una muestra aleatoria de 10 observaciones se extrajo de una población normal. Los datos son los siguientes:

3 6 3 5 6 2 6 5 5 4

a. Establecer un intervalo de confianza al 90%. La verdadera media está en el intervalo de 3.46, 4.49

b. Establecer un intervalo de confianza al 95%. La verdadera media está en el intervalo de 3.32, 5.08

c. Establecer un intervalo de confianza al 99%. La verdadera media está en el intervalo de 3.04, 5.36

6. Del experimento para determinar los grados centígrados necesarios para llevar el punto de ebullición un litro de agua, se obtuvieron los siguientes resultados:

100.0 100.2 99.7 99.5 99.5 100.3

99.0 99.4 99.9 100.2 100.1 99.8

a. Prueba la hipótesis de que la media es igual a 100 (H0: μ = 100) contra la alternativa de que la media poblacional es diferente a 100 (Ha: μ ≠ 100). El nivel de significancia es del 1% (α = 0.01). Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.

t a/2 (13)= t .005(13) =3.0123

Puesto que la t calculada cae en el área de rechazo se rechaza H_0 y se concluye que existe suficiente evidencia para determinar que el punto de ebullición del agua es diferente a 100°C(a=.01)

b. Establece el intervalo de confianza al 99% para la media de ebullición μ.

=99.8±3.0123 .07071/√14

=99.8 ± .0569

=99.74

=99.86

7. Por un período de varios años, un dentífrico ha recibido una puntuación media de 5.9, en una escala de 7 puntos, en cuanto a la satisfacción general del cliente con el producto. Debido a un cambio no anunciado en el producto, existe la preocupación de que quizás haya cambiado la satisfacción del cliente. Supón que las puntuaciones para una muestra de 25 clientes tienen una media de 5.60 y una desviación estándar de 0.87. ¿Indican estos datos que la satisfacción del cliente es diferente de 5.9?

a. Prueba la hipótesis con α = 0.05.

b. Obtén

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