SERIES ARITMETICAS

Determina qué opción le conviene más al comprador de un automóvil, si le cobran los intereses de acuerdo con los siguientes datos:

a) 20.6% compuesto mensual.

Datos

i= 0.206 p= 12 =mensualidades

Fórmula

e= [ 1 + i/p ]p – 1

e= [ 1 + 0.206/12]12 -1 [ 1 + 0.017666]12 – 1

1.226606 – 1 0.226606 x 100 = 22.66%

b) 21% capitalizable por trimestres.

Datos

i= 0.21 p= 4 =4 trimestres

Fórmula

e= [ 1 + i/p ]p – 1

e= [ 1 + 0.21/4]4 -1 [ 1 + 0.0525]4 – 1

1.2271231 0.227123 x 100 = 22.71%

c) 21.4% nominal capitalizable semestralmente.

Datos

i= 0.214 p= 2 =semestres

Fórmula

e= [ 1 + i/p ]p – 1

e= [ 1 + 0.214/2]2 -1 [ 1 + 0.107]2 – 1

1.225449 – 1 0.225499 x 100 = 22.54%

d) 20.5% capitalizable por días.

Datos

i= 0.205 p= 365

Fórmula

e= [ 1 + i/p ]p – 1

e= [ 1 + 0.205/365]365 -1 [ 1 + 0.000561]365 – 1

1.227454 – 1 0.227454 x 100 = 22.74%

De acuerdo con los resultados de las operaciones, la opción C es la más conveniente ya que tiene el porcentaje más bajo de interés.

2. ¿Qué tiempo se requiere para que una inversión de $120,000 a una tasa de 20.8% anual capitalizable trimestralmente produzca $60,000 de intereses?

Datos

C= 120,000 M=180,000 (120,000+60,000) i=.208 p=4

Fórmula

M= C [ 1 + i/p ]np

180,000= 120,000[ 1 + 0.208/4]np 180,000 / 120,000 = [ 1 + 0.208/4]np

1.5= [1.052]np Log 1.5= np Log [1.052]

Log 1.5 / Log 1.052 = np 0.176091 / 0.022015 =

7.998682= 8

Comprobación

M= 120,000 [ 1 + 0.208/4]8 120,000 [ 1 + 0.052]8

120,000 [ 1.500119]= 180,014.36

De acuerdo con lo anterior se puede ver que se requieren de 8 trimetres para tener un monto de 180,000. Es decir el capital de $120,000.00 mas $60,000.00 del rendimiento.

Son importantes estos conceptos ya que en la práctica el conocimiento de los elementos que circulan en el interés compuesto dará como resultado una buena decisión financiera.

UNIVERSIDAD LATINOAMERICANA

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

TAREA INDIVIDUAL 3

“RESTRUCTURACIÓN DE DEUDA”

P R E S E N T A

EVANGELINA FLORES CRISTOBAL

FACILITADOR

...