TAREAS DE LA UNIDAD 1 ECUACIONES DIFERENCIALES

Ejercicios 1.1 Desarrollo de competencias

I. Clasifique las siguientes ecuaciones diferenciales de acuerdo al tipo, orden, grado,

    y linealidad.  

1.   [pic 1]                                     7.  [pic 2]

2.                      8.  [pic 4]        [pic 3]

3.  [pic 5]                               9.   [pic 6] 

4.  [pic 7]                                 10.  [pic 8]

5.  [pic 9]                                 11.  [pic 10]

6.  [pic 11]                                         12.       [pic 12]

II. Compruebe que la función dada en cada uno de los ejercicios siguientes es solución

    de la ecuación diferencial respectiva. Suponga un intervalo de definición válido.

13. [pic 13]         

14.               [pic 14]

         [pic 15]

16.[pic 16]

17.      [pic 17]

18. .  [pic 18]

19. [pic 19]

20.   [pic 20]

21. .[pic 21]

22.         [pic 22]

23.  [pic 23]

24. [pic 24]

III. Mediante la eliminación de constantes arbitrarias obtenga una ecuación diferencial para cada una de las primitivas dadas.

25. [pic 25]                                       26. [pic 26]

27. [pic 27]            28. [pic 28]

29. [pic 29]                          30. [pic 30] 

Resolver problemas

Ejercicios 1.2 Desarrollo de competencias

I. Encuentre la solución de las siguientes ecuaciones diferenciales de variables

   Separadas y separables.

1.  [pic 31]                                2.  [pic 32]

3.  [pic 33].                                         4. [pic 34]

5. [pic 35].                           6. [pic 36]                     

7. [pic 37].                       8.  [pic 38]            

9. [pic 39]                                      10. [pic 40]

II. Obtenga la solución de las siguientes ecuaciones diferenciales empleando una

   sustitución apropiada (sugerencia: haga una clasificación previa de la ED).

11. [pic 41]                                        12. [pic 42]

13. [pic 43]                                       14. [pic 44]

15. [pic 45]                                             16. [pic 46]

17. [pic 47]                                   18. [pic 48]

19. [pic 49]         20. [pic 50].

21. [pic 51]                                                            22. [pic 52]

23. [pic 53]                                               24.   [pic 54]

25. [pic 55] 

III. Clasifique y resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales

*11. [pic 56].        

12. [pic 57].

13. [pic 58] ; sujeta a: [pic 59].  

14. [pic 60].

15. [pic 61].    

16.  [pic 62].

17. [pic 63].  

18. [pic 64].

19. [pic 65].            

20. [pic 66].

21. [pic 67].           

22. [pic 68] ; sujeta a: [pic 69]

23. [pic 70].          

24. [pic 71]

25. [pic 72]; sujeta a: [pic 73].

Ejercicios 1.3 Desarrollo de competencias

I. Determinar si la ecuación diferencial dada es exacta o transformable a exacta. Si lo  

  es, resolverla.

1. [pic 74]

2.   [pic 75]

3.   [pic 76]

4. [pic 77]

5. [pic 78]

6. [pic 79]

7. [pic 80]

8. [pic 81]

9. [pic 82]

10. [pic 83]

11. [pic 84]

12. [pic 85]