UNIDAD 2 LÓGICA MATEMÁTICA

Unidad 2 “Lógica matemática”

Introducción

La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un teorema es falso o verdadero, además es ampliamente aplicada en varias áreas, tales como: la Filosofía, Matemática, computación y física.

En la filosofía la lógica se utiliza para establecer si un razonamiento es válido o no. Tomando en cuenta que una frase puede tener diferentes interpretaciones, en este caso la lógica permite saber la respuesta correcta.

En matemáticas la lógica es una herramienta útil para demostrar teoremas e inferir resultados, así como para resolver problemas.

En la computación la lógica se aplica en la elaboración y revisión de programas, es el estudio de los lenguajes formales y la relación existente entre ellos, así como en la obtención de resultados en forma recursiva.

En la física, la lógica se necesita tanto para establecer el procedimiento para llevar acabo un experimento como para integrar los resultados obtenidos.

¿Qué es una Proposición?

Una proposición o enunciado es una oración, frase o expresión matemática que puede ser falsa o verdadera, pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.

En la lógica matemática, una proposición se puede clasificarse como válida y no válidas. Las proposiciones validas son aquellas que tienen una respuesta falsa o verdadera, cuando una proposición tiene siempre una sola respuesta sea falsa o verdad, cada vez que se aplique, se dice que es una proposición lógica (P.L.), pero si la proposición a veces es falsa o verdad dependiendo de sus variantes entonces se dice que una proposición abierta (P.A.) y cuando la proposición no consigue ninguna de estas repuestas, entonces se dice que es simplemente frase (Fr).

Por ejemplo:

1. Hoy es Lunes

2. El Lic. Carlos Salinas de Gortari fue presidente de México.

3. El Lic. José López Portillo, fue presidente de España

4. ¿Hola cómo estás?

Analizando cada proposición tenemos que el primero es una proposición abierta, porque será verdad cada vez que se aplique los lunes, y falsa para cualquier otro día, el segundo y tercero son proposiciones lógicas porque cada vez que se aplique será siempre una sola respuesta, verdad para el segundo y falsa para el tercero, y el cuarto es simplemente frase, porque nunca tomará una respuesta lógica, es decir, ni es falsa ni es verdadera.

Ejercicios, señale un PL, PA o Fr al final de cada proposición, según sea la

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