Zapatas Para Muros De Concreto

3.1 Diseño de una zapata de muro de concreto

Un muro de concreto de 30 cm de ancho ejerce una carga de 33,500 kg por metro lineal sobre la cimentación. Diseñar una zapata de muro, si el terreno es de arena y arcilla mezclada y utilizando los siguientes datos:

F´c=210 kg/cm2

Fs= 1,400 km/cm2

Fc=95 kg/cm2

Vc=limitado a 4.2 kg/cm2

U= limitado a los esfuerzos indicados en la tabla 5.1

Solución:

La zapata se diseña como una viga invertida que soporta una sección de viga invertida que soporta una sección de muro de un metro de longitud; suponiendo que el peso de la cimentación es de 2,250 kg/m, la carga sobre el terreno es de 33,500 + 2,250=35,750 kg. En la tabla 11-1 se dan 20 toneladas por metro cuadrado como carga permisible para arcilla y arena mezcladas, por lo que 35,750/(20x1000)=1.79 m2sera requerida por cada metro de longitud y 1.79 m será su ancho, tomaremos 1.80 m. De la 11.2, si l=1.80 m y a=30 cm(1-a/2)=((1.80x100)-30/2)=75 cm será la proyección de la zapata a cada lado del muro(ver figura 11-4).

El peso de la zapata no contribuye a su flexión, por lo tanto, la carga que produce los esfuerzos flexionantes es 33,500/1.80=18,600 km/m, o sea w, la presión ejercida sobre la cimentación.

Los coeficientes para

El diseño, de la tabla 4-1, son R=15.94 y j=0.872.

El momento flexionante máximo, tomando en la cara del muro es:

M=(w(l-a)^2)/8

M= (18600(1.80-0.30)^2)/8

M=5,225 kg-m

Para determinar el peralte efectivo de la zapata usaremos la formula

d=√(M/Rb)

d=√(522,500/15.94x100)

d=18.1 cm

es el peralte efectivo mínimo. Como sabemos los esfuerzos cortantes y adherencia serán excesivas si utilizamos este peralte, lo aumentaremos arbitrariamente. Supongamos d=30 cm y revisemos los esfuerzos mencionados de acuerdo con este peralte supuesto.

El corte se revisa en una sección situada a una distancia d de la cara del muro, por lo que esta sección queda a 45 cm del extremo de la zapata y el valor de V será de 0.45x18,600 o sea V=8,370 kg, entonces:

u=V/bd

u=8,370/100x30

u=2.8 kg/cm2

Es la magnitud del esfuerzo cortante, menor que Vc, el cual es 4.2 kg/cm2, por lo que el peralte efectivo de 30 cm es suficiente por cortante.

Para determinar el esfuerzo de tensión para la faja de zapata de un metro de ancho utilizaremos la formula:

As=M/(f_s jd)

As=522,500/1,400x0.872x30

As=14.2 cm2

De la tabla 9.5, encontramos que varilla de #6 separadas a cada 19 cm suministran un área de 15.05 cm2 por cada metro de ancho de zapata por lo que se aceptan provisionalmente.

Revisemos ahora esta varilla #6 por adherencia; como están colocadas a cada 19 cm entre centros, existen 100/19=5.3 varillas por cada metro de ancho. En la tabla

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