Las Fracciones En Situaciones De Reparto Y Medición.

Las fracciones en situaciones de reparto y medición.

A continuación el docente encontrara una breve introducción en la que se hace referencia al uso de fracciones en diversos ámbitos de la vida cotidiana. Donde el punto de vista matemático, didáctico y psicológico, se comenta las dificultades de la enseñanza-aprendizaje.

Las dificultades en enseñanza-aprendizaje en fracciones causa importantes dificultades en la comprensión de la noción de fracción, manejarla y aplicarla en las situaciones escolares que se les plantean son:

• Pobreza de los significados de la fracción que se manejan en la escuela.

• La tendencia de los niños de atribuir a los números fraccionarios las propiedades y reglas aplicables a los números enteros.

• Introducción prematura de la noción de fracción, del lenguaje simbólico y sus algoritmos.

• Pobreza de los significados de la fracción que se manejan en la escuela, dependiendo de las situaciones en las que se usan las fracciones, están adquieren distintos significados.

Ejemplo:

En la expresión: “compre ¾ de kilo de frijol”:

• La fracción indica el resultado de un proceso de medición-pesar una cantidad de frijol- así como una partición de la unidad de medida correspondiente, el kilogramo.

En la expresión: “1/5 de los mexicanos se ha enfermado de tifoidea”

• La fracción se usa para destacar la relación de un todo el total de la población de nuestro país con una de sus partes todos aquellos que han contraído la enfermedad

USO DE FRACCIONES EN SITUACIONES DE REPARTO Y MEDICIÓN

Las fracciones representan las partes en que se divide un entero. Las fracciones más usuales y que seguramente ya conoces son: 1/2, 1/3 y 1/4. Además de usarlas para dividir un entero, las fracciones también sirven para repartir.

Observa el ejemplo.

• En el grupo de 3° C los niños van a pintar sus pupitres. Para ello se dividieron en 5 equipos dirigidos por Bruno, Irene, Guillermo, Claudia y Gustavo.

• Si hay 5 botes de 1 litro de pintura cada una, 4 botes de 1/2 y 4 botes de 1/4 cada una, y cada equipo debe recibir el mismo número de litros de pintura. ¿Qué fracción de botes recibió cada equipo?

Primero es necesario identificar cuántos enteros se forman en total.

• Los botes que contienen un litro son 5, es decir, 5 enteros.

• Los botes de 1/2 son 4, es decir 2 enteros.

• Los botes de 1/4 son 4 es decir 1 entero.

Luego de unir las fracciones de cada bote, sabemos cuál es la cantidad que vamos a repartir: 5 enteros.

Entonces repartimos los 5 botes de pintura entre los 5 equipos de alumnos. El resultado es 1 bote de pintura para cada equipo.

¿PORQUÉ CUANDO MULTIPLICAMOS FRACCIONES EL RESULTADO ES UNA FRACCIÓN MENOR?

Las fracciones representan números (son números, mucho más exactos que los enteros o los decimales), Representa una o varias partes de la unidad. Una fracción tiene dos términos, numerador y denominador, separados por una raya horizontal.

Ejercicio.

¿Qué significa que de los alumnos de una clase son alumnas? ¿Cuántos alumnos hay en clase? ¿Cuántos hay en total? Una fracción es menor que la unidad y por tanto vale menos de 1, cuando el numerador es menor que el denominador. Ejemplo:

• Sabemos que es menor que la unidad porque al dividir el numerador entre el denominador (calcular el valor de fracción) es menor que la unidad. Una fracción es mayor que la unidad cuando el numerador es mayor que el denominador. Ejemplo: Sabemos que es mayor que la unidad porque al calcular el valor de la unidad el resultado es mayor que la unidad.

• Como ya sabemos una fracción o quebrado, es un número que se logra obtener al dividir un total es partes iguales. Se representan matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro, al número superior lo llamamos numerador, mientras al número de la parte inferior lo llamamos denominador. El conjunto de todas las fracciones equivalentes, (o sea fracciones diferentes que representan el mismo valor) se llama número racional. Existen muchas formas de clasificar fracciones, (propias, impropias, reducibles, irreducibles, etc. Etc.) Pero aquí nos limitaremos a ver que es una fracción unitaria.

Una fracción unitaria representa a un número racional. Es una fracción que tiene como numerador la cifra 1 y como denominador tiene un número entero positivo. O sea que las fracciones unitarias tienen como numerador la unidad. Veamos algunos ejemplos:

Podemos observar que este tipo de fracciones son entonces los inversos de números enteros positivos. Cuanto más grande sea el denominador menor será el número racional que representa la fracción.

Si multiplicamos fracciones unitarias tendremos como resultado otra fracción unitaria. Siempre ocurrirá esto con el producto de dos fracciones unitarias. Observemos entonces los siguientes ejemplos:

El resultado de la división de dos fracciones unitarias o sea el cociente, será otra fracción unitaria solo si el denominador es un “múltiplo del numerador”. Un caso insignificante es cuando la fracción por la cual dividimos es 1/1.

Si sumamos o restamos fracciones unitarias, es posible obtener como resultado otra fracción unitaria, pero no es lo que en general pasa, veamos algunos ejemplos con estas operaciones:

Ejercicio realizado a un grupo de sexto grado de primaria

Previamente ya el grupo habiendo contado con la enseñanza de las fracciones y reforzando las fracciones con una clase previa para poder recordar les puse estos problemas claro sin resolver donde los niños tenían que llegar al resultado de la fracción y a continuación colorear el resultado en las imágenes que les presente y me

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