Secciones cónicas

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Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Col. Tecnológico, Monterrey, N.L. México. 2011

Matemáticas III

Módulo IV. Secciones cónicas

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Introducción al módulo

En este módulo conocerás las características de las ecuaciones de grado dos, es decir aquellas

que representan las secciones cónicas: circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Además,

descubrirás cómo las puedes encontrar plasmadas en situaciones de la vida real.

Competencias del módulo

Las competencias que desarrollarás en este módulo son las siguientes:

• Definir las secciones cónicas: circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.

• Identificar las características de cada una de las secciones cónicas

• Aplicar los conceptos de las secciones cónicas en situaciones de la vida real.

Revisa a continuación las unidades que componen este módulo:

Unidad 1. Secciones cónicas y la circunferencia

Unidad 2. La parábola

Unidad 3. La elipse

Unidad 4. La hipérbola

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Unidad 1. Secciones cónicas y la circunferencia

Introducción a la unidad

En esta unidad estudiaremos las características generales de las secciones cónicas y

profundizaremos en una de ellas, la circunferencia.

Competencias de la unidad

Las competencias que desarrollarás en esta unidad son las siguientes:

• Definir la ecuación general de segundo grado.

• Definir la circunferencia e identificar sus elementos.

• Identificar la ecuación general de una circunferencia.

• Dada la ecuación estándar de la circunferencia, identificar el centro y el radio.

• Obtener la ecuación general de la circunferencia a partir de su ecuación estándar.

Revisa a continuación los temas que componen esta unidad:

Tema 1. Secciones cónicas

Tema 2. Circunferencia

Tema 3. Características de la circunferencia

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Tema 1. Secciones cónicas

¿Sabes qué tienen en común una circunferencia, una parábola, una elipse y una

hipérbola?

Fuente: http://math2.org/math/algebra/es-conics.htm

A estas gráficas se les conoce como secciones cónicas, pues resultan de la intersección de un

cono recto y el plano, como lo muestra la figura.

En el módulo anterior estudiamos la función cuadrática de la forma y = ax2 + bx + c, y concluimos

que su gráfica es una parábola.

Este módulo comenzaremos analizando la ecuación general de segundo grado.

Más adelante analizaremos que, dependiendo del valor de los coeficientes, la gráfica de esta

ecuación puede ser una circunferencia, una parábola, una elipse o una hipérbola.

La ecuación

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