Didactica (matematica)

Pensar la matemática en la escuela (Sadosky)

La noción de la matemática a través de la noción de problemas:

La actual didáctica de la matemática concibe que ensañar matemática no es transferir un

concepto que está completamente elaborado, sino de enriquecer el sentido del mismo a

partir de encontrarlo como medio de solución en un nuevo contexto. Rene Douady habla de

modelo dialéctico instrumento-objeto. Por instrumentos entiende el funcionamiento

científico diversos problemas que permitan resolver una situación. Por objeto se entiende el

concepto matemático considerado como objeto cultural que tiene su lugar en el edificio más

amplio que su saber emitido socialmente en un momento dado. Es mediante el proceso de

institucionalización en que se da la confluencia de la diversidad de procedimientos

utilizados y la exigencia de producir un debate sobre los conocimientos socialmente

reconocido.

Los procedimientos en matemática:

a) la validación del trabajo matemático: se trata se trata que el estudiante pueda saber por

sus propios medios si el resultado que obtuvo es razonable o disparatado, si el

procedimiento utilizado es o no correcto, si el argumento de su compañeros es consistente o

contradictorios. La autorización de la actividad ya no está centrada en el docente.

Si no hay validación de la actividad que se realiza no hay matemática. La validación de la

actividad del alumno exige la necesidad de articular distintos tipos de pruebas en diferentes

momentos del aprendizaje.

b) las estrategias de resolución de problemas: las resoluciones de problemas exigen

interpretar la información que se brinda, seleccionar la información y organizarla,

representar la situación, moviliza las herramientas, planificar estrategias, registrar los

procedimientos utilizados, anticipar resultados, rechazar procedimientos que no conducen a

la meta, discutir el problema y sus posibles soluciones, reinsertar los resultados en nuevos

problemas, validar el procedimiento utilizado y analizar la economía de la estrategia

utilizada. Si se busca el logro de estas capacidades, habrá que planificar situaciones

didácticas que apunten específicamente al despliegue y a la reflexión alrededor de las

mismas.

Acerca de la planificación del trabajo: definir la enseñanza de un concepto es definir

fundamentalmente un espacio de problemas que exige del docente anticipar la situación

didáctica, es imprescindible realizar un análisis que permita identificar en esta anticipación:

cuáles son los posibles procedimiento de los alumnos utilizarán, qué intervenciones hará en

caso de que se origine estrategias erróneas, cuáles son las variables de la situación que se

propone y cuáles son los aspectos que priorizará en el momento de la puesta en común.

El problema en la construcción de conceptos matemáticos (SADOVSKY)

El problema la enseñanza: el trabajo del docente es inverso al del investigador, dado que

debe producir una reconceptualización y una repersonalización del conocimiento. El

docente debe simular que los conocimientos son formas económicas para plantear buenas

preguntas y sacar debate, si quiere que los lenguajes sean instrumento para controlar

situaciones de formulación en donde las demostraciones sean pruebas. Los alumnos a su

vez deben responsabilizarse de su saber e identificar su producción, de lo que se trata es de

desarrollar una pequeña comunidad científica del aula.

Un nuevo enfoque en el rol de los problemas: una parte importante

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