Amortizacion

Amortización. Concepto

Son una serie de pagos sucesivos, generalmente en montos y periodos iguales, que se efectúan con el fin de cancelar una obligación y sus intereses dentro de un plazo previamente convenido.

Cada uno de estos pagos se incluirá los intereses vencidos y los remanentes se aplicaran al pago de una porción de la deuda.

Estos traen como consecuencia, que cada vez los intereses serán menores, al par, que será mayor la porción de la cuota, que se aplicaran al pago de dicha obligación.

Cálculo de la renta

El número de pagos de una renta es el número de aportaciones que son necesarias o que se deben realizar para saldar deuda, tomando en cuenta la tasa de interés que esta deuda pueda generar los intervalos de tiempo (periodo de capitalización).

Se utiliza para hallar el valor de las cuotas fijas iguales “R”, que han de pagarse al fin de cada uno de los “n” periodos, para amortizar totalmente un capital presente “P” (o valor actual, “C” ), juntamente con sus intereses, a un tanto unitario “1” en cada periodo.

Cuota de amortización

Conocida la cuota periódica fija “R” se ha de descomponer en dos partes:

1. Parte aplicable a los INTERESES devengados por la parte del capital pendiente de pago.

2. Parte restante serán la CUOTA DE AMORTIZACIÓN y se aplicara a amortizar parte de la deuda, a un pendiente de pago.

De la parte no amortizada de la deuda, se restara la cuota de amortización para obtener la parte de la deuda por amortizar aun.

Las cuotas de amortización se sumaran acumulativamente para obtener el total amortizado de la deuda, hasta la fecha.

Cuota de interés

Son los intereses devengados por la parte del capital pendiente de pago.

Para el cálculo de intereses del primer año.

Saldo deudor

Cantidad que resulta de una cuenta en contra del titular de la misma.

Ejemplo: Un trabajador solicita un préstamo de bolívares 15000,00 en la caja de ahorro donde trabaja, la cual le cobra el 4% de interés anual y le da un plazo de 5 años para cancelarlo. Al tercer año el deudor no puede cancelar la anualidad, pero paga los intereses correspondientes a ese periodo. Se desea calcular el cuadro de amortización completo en tales circunstancias.

a)- La anualidad o renta, “R”, de los dos primeros años serían:

R= (15.000) (0,2246271135) = Bs 3.369,41

b)- Los Intereses en cada uno de los tres primeros años fueron:

Para el primer año: = (15.000) (0,04)= Bs 600,00

Así que la parte del préstamo, que se amortizaría ha de ser:

De modo que la deuda para el inicio del segundo año se reduciría a:

Cálculo de los pagos e intereses de los fondos con pagos constantes y variables:

Si las cuotas se tienen que aportar por montos y periodos iguales, vienen a constituir, ni más, ni menos, que una “Renta o anualidad” con todas sus características. La fórmula por medio de la cual se puede obtener la cuantía de las cuotas uniformes y pagaderas en lapsos iguales seria las siguientes:

Cuota necesaria para amortizar un capital “C”

C= Capital, deuda u obligación, que se ha de amortizar.

=Cuota requerida para amortizar un capital unitario, en “n” periodos, considerando una tasa compuesto unitario “i”, efectiva.

= Tasa de interés compuestos unitario que ganan las cuotas del fondo de amortización.

En se obtiene de las tablas “financieras”.

Cuando no se disponen de las tablas financieras se puede utilizar la siguiente fórmula para obtener dichos valores:

Por lo que la formula se transforma en:

Monto de la obligación que puede contraerse:

El otro aspecto se refiere al cálculo del monto máximo de la obligación o deuda, que puede contraerse para ser pagada, mediante la creación de dicho fondo, en base a una cierta cuota fija periódica, durante “n” periodos, si la obligación nos cobra una tasa de interés “ ” y las cuotas del fondo ganan tan solo una tasa “ ” de interés unitario.

Donde: C= Deuda u obligación, que se puede contraer.

R= Renta, cuota o anualidad fija disponible, para la creación del “fondo de amortización” con el cual se cancelara la deuda “c” a su vencimiento

= Renta necesaria para amortizar cada bolívar de deuda en “n” periodos considerando una tasa de interés compuesto “i” unitaria efectiva en cada periodo.

= Tasa de interés unitaria, que devengara la obligación.

= Tasa de interés unitaria, que ganara las cuotas del “Fondo de amortización”.

Cálculo de la tasa “i” a que deben imponerse las cuotas del fondo de amortización:

Cuando la incógnita sea la tasa de interés “i” a que deban colocarse las cuotas o rentas, “R” para que en “n” periodos se acumule el monto “C” “M” o “S”, del “fondo de amortización” requerido, son las siguientes:

Supongamos que una empresa tiene que cancelar un compromiso dentro de 10 años, el cual alcanzara para esa fecha, junto con sus intereses a la suma de Bs: 836.100,45 anuales de Bs: 50.000,00 fijos.

S= Bs: 836.100,45

R= 50.000,00

N= 10 años

I=? Anual

Nos bastara ahora buscar en las “tablas financieras” correspondientes al monto de las anualidades, a que tasa de interés corresponderá este valor, en las líneas señaladas para los 10 periodos.

Al ubicar en las “tablas financieras” encontramos un valor bastante aproximado de 16,722008964, que aparece en la columna del 1%.

Rentas crecientes

Se quiere saber: ¿Cuáles serían esas cuatro cuotas anuales?

D= 100.000,00

i= 0,10 anual

n= 4 años

r = 1,06

Construcción de tablas que muestran crecimiento de un fondo

Se calculan los valores del fondo en un fondo de amortización, cada partida o suma que se reserva periódicamente es una anualidad cuyos intereses se capitalizan en cada periodo de capitalización.

Se aplica la siguiente fórmula:

Donde:

F= Deuda

A= Anualidad

i= Interés

n= Plazo

Una compañía contrae una deuda de 500.000,00 para cancelarse dentro de 4 años. La junta directiva de la compañía decide hacer reservas anuales iguales, con el objeto de cancelar la deuda en la fecha de su vencimiento. Si el dinero puede invertirse ganando el 8%, hallar la suma que es necesario

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