DISEÑO EXPERIMENTAL PARA UN FACTOR

4.1 INTRODUCCION, CONCEPTUALIZACION, IMPORTANCIA Y ALCANCE DEL DISEÑO EXPERIMENTAL EN EL AMBITO EMPRESARIAL.

INTRODUCCION

El diseño de experimentos con un factor constituye la versión más sencilla del problema general de diseño de experimentos. Suele plantearse de la siguiente manera: se requiere analizar una característica cualitativa X( que suele llamarse variable respuesta), sometida a m niveles de un único factor. Fundamentalmente, el interés de estudiarlo radica en si el factor tiene una influencia significativa sobre la variable respuesta. Para esto, se obtendrá, para cada uno de los niveles una muestra aleatoria de valores X. Estas observaciones Xij son observaciones independientes con distribución N(µ+xij σ).

CONCEPTUALIZACION

El diseño de experimentos ah sido creado por matemáticos y estadísticos, por lo que posee su propio lenguaje, el cual es necesario conocer para su mejor comprensión y utilización, a continuación se describen los términos más importantes:

Factor.- Una de las variables dependientes que son estudiadas en el experimento. Esta puede ser cualitativa o cuantitativa.

Nivel.- Valores que puede tener el factor a estudiar.

Combinación.- Es la asignación de un solo nivel a un factor, o de varios niveles a todos los factores en una corrida experimental.

Variable de respuesta.- Es el resultado de una corrida experimental. Variable a estudiar.

Efecto.- Es el cambio en la variable de respuesta por el cambio del nivel de un factor.

Interacción.- Cuando uno o más factores trabajan juntos para producir un efecto diferente que los efectos producidos por aquellos factores de manera individual.

Corrida experimental.- Implementación de cada una de las combinaciones.

Bloque.- Agrupación planeada de factores o combinaciones. Es realizada de manera a minimizar la variación no incluida en el diseño, ejemplo puede ser el turno de dia de la semana.

Replicación.- Repetición de la corrida experimental.

ALCANCE DEL DISEÑO EXPERIMENTAL

Para más de dos factores, 2k el experimento factorial se puede diseñar recurrentemente de 2k-1 experimento factorial replegando los 2k-1 el experimento, asignando el primer repliega al primer (o punto bajo) llano del nuevo factor, y el segundo repliega al segundo (o colmo) llano. Este marco se puede generalizar a, e.g., diseñando tres réplicas para los factores de tres niveles, etc.

Un experimento factorial permite la valoración de error experimental de dos maneras. El experimento puede ser replegado, o principio de los sparsity-de-efectos la poder se explote a menudo. La réplica es más común para los experimentos pequeños y es una manera muy confiable de determinar error experimental. Cuando el número de factores es grande (típicamente más que cerca de 5 factores, pero éste varía por el uso), réplica del diseño pueden llegar a ser operacionalmente difíciles. En estos casos, es común funcionar solamente un solo repliega del diseño, y asumir que las interacciones del factor más que cierta orden (opinión, entre tres o más factores) son insignificantes. Bajo esta asunción, las estimaciones de tales interacciones de la alta orden son estimaciones de un cero exacto, así realmente una estimación del error experimental.

Cuando hay muchos factores, muchos funcionamientos experimentales serán necesarios, incluso sin la réplica. Como con cualquier experimento estadístico, los funcionamientos experimentales en un experimento factorial se deben seleccionar al azar para reducir el impacto eso diagonal podía tener en los resultados experimentales. En la práctica, esto puede ser un desafío operacional grande.

Los experimentos factoriales pueden ser utilizados cuando hay más de dos niveles de cada factor. Sin embargo, el número de los funcionamientos experimentales requeridos para (o más) los diseños factoriales de tres niveles será considerablemente mayor que para sus contrapartes de dos niveles. Los diseños factoriales son por lo tanto menos atractivos si un investigador desea considerar más de dos niveles.

METODOLOGIA PARA REALIZAR UN EXPERIMENTO FACTORIAL:

Un experimento factorial puede ser el usar analizado ANOVA o análisis de la regresión. Es relativamente fácil estimar el efecto principal para un factor. Para computar el efecto principal de un factor “A”, reste la respuesta media de todos los funcionamientos experimentales para los cuales A estaba en su (o primero) nivel bajo de la respuesta media de todos los funcionamientos experimentales para los cuales A estaba en su alto (o en segundo lugar) nivel.

ANOVA.- El análisis de varianza (ANOVA) es una prueba, un cálculo que nos permite medir la variación de las respuestas numéricas como valores de evaluación de diferentes variables nominales.

La prueba a realizar en el Análisis de Varianza es de sí existe diferencia en los promedios para la los diferentes valores de las variables nominales; esta prueba se realiza para variables donde una tiene valores nominales y la otra tiene valores numéricos.

La comparación simultánea de varias medias poblacionales se denomina Análisis de Varianza.

Para los casos, las poblaciones deben ser normales y los datos, por lo menos deben estar en el nivel de intervalos.

Grados de Libertad (n1/n2)

El uso de la distribución F es la técnica del análisis de varianza (ANOVA), con lo q se comparan tres o mas medias poblacionales para determinar si son iguales. Para usar el ANOVA se considera lo siguiente:

Las

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