Diagrama De Venn

Los diagramas de Venn son ilustraciones usadas en la rama de la Matemática y Lógica de clases conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el plano de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos. Por ejemplo, si los círculos de los conjuntos A y B se solapan, se muestra un área común a ambos conjuntos que contiene todos los elementos contenidos a la vez en A y en B. Si el círculo del conjunto A aparece dentro del círculo de otro B, es que todos los elementos de A también están contenidos en B.

Diagramas de tres conjuntos

Los diagramas de tres conjuntos fueron los más corrientes elaborados por Venn en su presentación inicial. Las distintas intersecciones de los tres conjuntos A, B y C definen SIETE áreas diferentes, cuyas posibles uniones suponen 256 combinaciones distintas de los tres conjuntos iniciales.

Más de tres conjuntos

La dificultad de representar más de tres conjuntos mediante diagramas de Venn (o cualquier otra representación gráfica) es evidente. Venn sentía afición a la búsqueda de diagramas para más de tres conjuntos, a los que definía como "figuras simétricas, elegantes en sí mismas". A lo largo de su vida diseñó varias de estas representaciones usando elipses, así como indicaciones para la creación de diagramas con cualquier cantidad de curvas, partiendo del diagrama de tres círculos.

Diagramas de Venn de Edwards

A. W. F. Edwards diseñó representaciones para diagramas de Venn de más de tres conjuntos, proyectando el diagrama sobre una esfera. Se pueden representar fácilmente tres conjuntos tomando tres hemisferios en ángulos rectos (x=0, y=0 y z=0). Un cuarto conjunto se puede representar tomando una curva similar a la juntura de una pelota de tenis que suba y baje alrededor del ecuador. Los conjuntos resultantes pueden proyectarse de nuevo sobre el plano para mostrar diagramas de engranaje, con cantidades cada vez mayores de dientes. Edwards ideó estos diagramas mientras diseñaba la ventana acristalada en memoria de Venn que hoy adorna el comedor de su colegio.

Diagrama para tres conjuntos.

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