Intervalos De Clase Y Poligonos De Frecuencia

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA

DEF: Método estadístico para estudiar el comportamiento de un conjunto de datos consiste en arreglar los datos ordenándolos en intervalos de clase e indicando el número de datos comprendidos en cada clase:

RANGO

DEF: Dado un ejemplo de datos definimos el rango como la diferencia entre el mayor de los daos y el menor de todos los datos ejemplo:

6, 8, 7, 6,5

Rango= 8-5= 3

INTERVALO DE CLASE:

DEF: Es el espacio comprendido entre 2 limites ( superior e inferior) esta magnitud es obtenida como.

Magnitud del intervalo=

Los intervalos tienen por lo general el mismo ancho el ancho debe ser numero impar.

N. de intervalo de clase

5 15

Estos varían de 5 a 20, según autores se pueden calcular esa n. aproximado como:

K= donde N= N, de observaciones

N< 100

Aunque la mayoría de veces el calculo es empírico

ò n. de intervalo = 1+ 3.322 Lign

n. # total de datos.

Los intervalos de ancho numero impar

Los intervalos de clase se eligen también de forma que las marcas de clase coincidan con datos realmente obsérvalo, esto tiende a aminorar el llamado ERROR DE AGRUPAMIENTO.

Observaciones

Recomendaciones para el número de intervalos a usar:

La ecuación auxiliar es:

N= donde : es número de intervalo recomendado numero total de datos.

Por ejemplo:

Si n= 50

K= 6

:. 64=

Luego con 7 intervalos es recomendado

La tabla muestra el numero de intervalos para un # especifico de observaciones.

# Total de observaciones II.- recomendado de clase

Observación:

Dado que ancho intervalo:

Condición:

1.- si i no es entero conviene redondear al entero superior luego se tendra:

Nueve rango= (# clases) (intervalo).

Observación: si i es exactamente un entero no utilizar i-1 para la formación de los intervalos.

FORMACION DE LOS INTERVALOS

1.- Forme los intervalos de clase agregado al límite inferior de cada clase iniciando por el límite inferior del rango.

El límite inferior de la siguiente clase será el valor con secativo al máximo de la clase anterior y así sucesivamente.

LIMITE REALES.

Los intervalos de clase son mutuamente excluyentes se obtiene como el punto entre el limite. Superior de una clase y el limite inferior de la clase siguiente.

FRECUENCIA DE CLASE:

Se define como el número de datos que caen dentro de casa intervalo clase.

MARCA DE CLASE

Marca de clase=

Reglas general para formar distribuciones de frecuencia

1.- Halle el rango

Rango=

2.- Seleccione el número de intervalos de modo que.

Ancho intervalo =

• Si no es entero conviene redondear al entero superior

• Obliga a un ajuste del rango

Nuevo rango= (ancho Inter.) ( # de intervalos)

• Luego se tendra una nueva reasignación para

3.- Forme los intervalos de clase.

4.- fije los límites reales de clases.

5.- Determine la frecuencia de clase.

Nota: Si i es exactamente un entero no se usara i-1 para la formación de los intervalos.

1.- es decir el primer intervalo será

2.- 2do intervalo será.

Ejemplo.

Considere una muestra aleatoria de los ingresos ganados, en cierto sábado por los estudiantes de los UPCH. Que trabajan si la muestra es de 20 alumnos se obtienen salarios en pesos, que ganan el sábado anterior, tenemos.

30 11 42 8 30 18 25 35 17 30

29 21 23 25 15 35 26 13 21 36

• ordenados

8 13 17 21 23 25 26 30 30 36

11 15 18 21 25 25 29 30 35 42

Hallar la distribución de frecuencia

Solución:

1.-

2.-

3.- redondeado

4.- luego

Nuevo rango=

5.- Formación de intervalo

Intervalo de clase Frecuencia de clase Intervalo de clase con limites reales Frecuencia Marca de clase

8 - 12 2 7.5 - 12.5 2 10

13 -17 3 12.5 - 17.5 3 15

18 -22 3 17.5 -22.5 3 20

23 -27 5 22.5 -27.5 5 25

28 -32 4 27.5 -32.5 4 30

33 -37 2 32.5 -37.5 2 35

38 -42 1 37.5 -42.5 1 40

DISTRIBUICIONES DISCRETAS

DISTRIBUCION BINOMINAL

OBSERVACIONES:

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