Tema general: Elipse

Secuencia didáctica

Asignatura: Matemática

Curso: 5to

Tema general: Elipse

Practicantes: López Matías Nicolás

Objetivo: Promover en los alumnos un aprendizaje significativo sobre la elipse, utilizando la herramienta GEOGEBRA, promoviendo el interés y el gusto hacia las matemáticas. Identificar la ecuación canónica de la elipse - Identificar correctamente los elementos de la elipse – Reconocer elipses verticales u horizontales – Determinar la ecuación canónica de una elipse a partir de ciertos datos.

Objetivo específico: Realizar cálculos vinculados a los elementos (valores “a”, “b” y “c”)

Capacidad: Resolución de problemas

Saberes previos: Punto Ejes cartesianos. Ecuaciones de primer y segundo grado. Teorema de Pitágoras. Resolución de ecuaciones. Operaciones aritméticas básicas. Uso del geogebra. Circunferencia

Saberes a desarrollar: Ecuación de la elipse forma canónica, elementos de la elipse, grafica de la elipse. Plasmar en los alumnos, cual es el objetivo de utilizar una herramienta digital y cómo influye en su aprendizaje.

Actividad inicial

Breve presentación, repaso de conceptos previos.

Con GEOGEBRA en un eje cartesiano ubicaremos los siguientes puntos:  A (8,0); B (0,6); O (0,0)

Unimos con segmentos los puntos AB OA y OB, ¿qué triangulo triángulo quedó formado?

Calculamos la distancia AB

Agregamos otro punto más al grafico C (-8,0) y trazamos el segmento CA y OC. Calculamos AC

Introducción a la forma elíptica a partir de la forma de la circunferencia. Con ejemplos en la vida real

Presentación del tema

Escribimos el título del tema

Explicaremos por qué hemos repasado estos conceptos, utilizando la herramienta elipse en nuestros triángulos formados, nos dejara observar que las hipotenusas intersectan en un punto de la elipse formada. Al sumar la distancia de estas hipotenusas nos da una constante

Ahora colocamos un punto cualquiera en la elipse. Del cual queremos saber cuánto suman ahora las distancias.

(Deducimos alguna idea de lo que es la elipse)

Definimos la elipse

Introducción corta a la forma de una elipse desde la circunferencia

(llevaremos a ver que obtenemos al superponer los focos y que pasa al alejarlos)

Elementos de la elipse

Se dará características y explicación de distintos elementos para q ellos vallan ubicándolos en el GEOGEBRA

Ejemplo:

[pic 1]

Relación entre la semi distancia focal y los semiejes

“Aplicamos teorema de Pitágoras”

Ecuación canónica u ordinaria de la elipse

Actividad de desarrollo

Dada las siguientes ecuaciones comprobar con GEOGEBRA si son elipses horizontales o verticales según el eje mayor, y calcular “a” y “b”. (pueden llegar a no ser una elipse)

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