Estadistica Descriptiva Act. 10

TRABAJO COLABORATIVO N.2

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

UNIDAD N°2

Grupo: 100105_103

DIANA MARÍA ROMERO RAMÍREZ

CLARA ANDREA MUÑOZ DÍAZ

EIBA LISLLY BEDOYA

MARÍA ALEJANDRA LIBREROS

Tutor:

FRANCISCO CABRERA DÍAZ

UNAD

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Noviembre 2013

INTRODUCCIÓN

El objetivo de este trabajo es fortalecer los conocimientos con el desarrollo de los ejercicios, de medidas de dispersión, estadística bivariantes y asimetría, realizando un análisis detallado en cada ejercicio donde se pueda hallar la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación y así poder interpretar sus resultados para tomar la decisión más acertada en el estudio de datos.

Mediante la utilización de datos agrupados, poder presentar la información más detallada en las tablas de frecuencia, también la utilización de la herramienta Excel para poder realizar los diagramas de dispersión y regresión lineal, para así encontrar el modelo matemático que más se ajusta al estudio de los datos de las variables que intervienen.

OBJETIVOS

Analizar y calcular diferentes medidas en el proceso de una investigación.

Diferenciar los diferentes conceptos de dispersión dados en la unidad 2 y aplicarlos.

Diferenciar entre una relación de datos, aquellos que son mayores e inferiores de acuerdo a su variación.

Identificar simetrías y tipo de curtosis presentes en una serie de datos.

Organizar y presentar los datos en tablas de distribución.

Graficar e interpretar resultados.

Apoyarse en los conceptos vistos como la media, moda, mediana, etc. y unirlos a los nuevos de dispersión para aplicarlos a la elaboración del trabajo.

Ejemplo Calificaciones Estudiantes

Los siguientes datos corresponden a las notas de los trabajos colaborativos 1 y 2 de 50 estudiantes de un curso virtual en la UNAD 2013-1.

Determinar:

En cuál trabajo colaborativo se presenta mayor variación

De manera relativa, en cuál trabajo colaborativo los estudiantes obtuvieron notas más altas.

Qué tipo de asimetría presentan los resultados de cada trabajo colaborativo?

El estudiante 12 obtiene 42 puntos en el trabajo colaborativo 1 y 43 puntos en el trabajo colaborativo 2, de manera relativa en cual trabajo obtuvo mejores resultados?

Es en este caso el coeficiente de variación, una medida fiable para describir la dispersión de los datos? porque?

Determine el tipo de curtosis presente en los resultados de cada trabajo colaborativo.

Estudiante Trabajo colaborativo 1 Trabajo colaborativo 2

1 35 43

2 41 31

3 46 42

4 35 34

5 44 47

6 0 0

7 43 42

8 41 42

9 43 37

10 37 37

11 0 0

12 42 43

13 23 43

14 34 42

15 0 0

16 42 45

17 44 45

18 44 45

19 42 37

20 40 29

21 29 45

22 38 45

23 44 45

24 0 0

25 19 34

26 34 40

27 46 43

28 40 47

29 45 42

30 45 46

31 0 0

32 45 11

33 44 45

34 20 45

35 29 19

36 0 0

37 36 19

38 45 31

39 0 0

40 29 39

41 21 34

42 0 0

43 0 0

44 23 39

45 34 45

46 35 44

47 44 43

48 44 42

49 0 0

50 44 45

Xi A B Xi * A Xi * B Xi2 * A Xi2 * B

0 – 10 5 10 10 50 50 250 250

10 – 20 15 2 3 30 45 450 675

20 – 30 25 6 1 150 25 3750 625

30 – 40 35 11 11 385 385 13475 13475

40 – 50 45 21 25 945 1125 42525 50625

50 50 1560 1630 60450 65650

Tabla frecuencias.

Mediana (Me)

Se define como el valor que divide una distribución de datos ordenados en dos mitades, es decir, se encuentra en el centro de la distribución. Para hallar la mediana primero se organizaron los datos de forma ascendente. Para Colaborativo1 la mediana fue de 36,5 y para Colaborativo2 de 41.

Moda (Mo)

Es el valor más frecuente en un conjunto de datos. Se considera como el valor más representativo o típico de una serie de valores. Por lo cual los datos obtenidos de la moda para los trabajos colaborativos 1 y 2 es para ambos casos 0 lo cual indica que la mayor frecuencia se da en estudiantes que no entregaron los trabajos.

Media aritmética ( ( ( )

Esta variable muestra el valor más aproximado a los de un conjunto (Ec.1).

Ec (1). Fórmula Media

La media aritmética para Colaborativo1 y 2 fueron respectivamente: 30,18 y 31,44. Lo cual puede indicar que en el segundo trabajo en general a los estudiantes les fue mejor.

Varianza ( )

Se utilizó la fórmula de varianza para datos no agrupados (Ec.2), tomando en cuenta los resultados de la media.

Ec (2). Fórmula varianza

La respuesta para Colaborativo1= 277,3076 y para Colaborativo2=298,9664 lo cual indica que los estudiantes mantuvieron calificaciones más parecidas en trabajo colaborativo 1 que en el otro.

Asimetría

Ec (3). Fórmula asimetría positiva

Ec (4). Fórmula asimetría negativa

No se puede determinar qué tipo de asimetría tienen los datos de los trabajos dado a que la moda en ambos casos es cero, y además que en los dos la mediana es mayor que la media.

Desviación típica o estándar (S)

Esta medida se obtiene extrayendo la raíz cuadrada de la varianza, tomando siempre el valor positivo.

Ec (5). Fórmula Desviación estándar

Colaborativo 1: s=√277,30= 16,65

Colaborativo 2: s=√(298,96 )= 17,29

Para determinar la dispersión absoluta se realizó una comparación entre las desviaciones estándar de cada trabajo

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