Contro De Manufactura
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Planificación y Control de la Producción II
UMSS FCYT Carrera de Ingeniería de Sistemas
Mgr. Ing. Alex D. Choque Flores (Sem. I-2012)
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TEMA 2: PROGRAMACIÒN DE OPERACIONES
EJERCICIOS RESUELTOS
Asignación de cargas de trabajo mediante gantt:
1. Encuentre un programa factible para los siguientes datos de un taller de producción intermitente:
Trabajo
Tiempo de
procesamiento (días)
Ruta (máquina)
Fecha de
entrega
Op1 Op2 Op3 Op1 Op2 Op3 (días)
A 5 10 12 M1 M2 M3 27
B 4 3 8 M1 M3 M2 27
C 9 6 7 M3 M2 M1 27
D 7 5 11 M2 M3 M1 27
Considere las secuencias: para la Máquina M1: B-A-C-D, para M2: D-C-A-B y para M3: C-B-D-A.
Determinar:
a) Lapso
b) Tiempo de flujo total
c) Tardanza total
d) Retraso total
e) Número de trabajos tardíos.
Solución.
A partir de las secuencias entregadas podemos acomodar los bloques de tiempo en un calendario con el
diagrama Gantt:
Para la máquina M1: B-A-C-D
Para la máquina M2: D-C-A-B
Para la máquina M3: C-B-D-A
Suponemos que no debe existir un trabajo en dos máquinas al mismo tiempo, asimismo se respeta el orden de
las operaciones: O1-O2-O3, el diagrama Gantt quedaría:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
M1
M2
M3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
B (4) A (5)
D (7) C(6)
C (9) B (3)
C (7)
A (10)
D (5)
D (11)
B (8)
A (12)
Con este diagrama los tiempos de terminación Cj son:
CA = 37 días
CB = 33 días
CC = 22 días
CD = 33 días.
El lapso ó duración de todos los trabajos es: Cmáx = máx {37, 33, 22, 33} = 37 días.
El tiempo de flujo total es igual a la suma de los tiempos de terminación:
Σ TFj = Σ Cj = 37+33+22+33 = 125 días.
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Los retrasos son: Las tardanzas son: Los trabajos tardíos son:
LA = CA — feA = 37 — 27 = +10 TA = máx {0, +10} = 10 δA = 1
LB = CB — feB = 33 — 27 = +6 TB = máx {0, +6} = 6 δB = 1
LC = CC — feC = 22 — 27 = —5 TC = máx {0, -5} = 0 δC = 0
LD = CD — feD = 33 — 27 = +6 TD = máx {0, +6} = 6 δD = 1
El retraso total es: Σ L j = 17 días
La tardanza total es Σ Tj = 22 días
El número de trabajos tardíos es: Σδ = 3
Asignación de cargas de trabajo mediante el método del índice:
Un programador de producción tiene 5 trabajos que pueden ser realizados en cualquiera de las 4 máquinas
siguientes, con los tiempos respectivos en horas que se muestran. Determine aquella asignación de trabajos
que dará por resultado horas dentro de la capacidad disponible:
TRABAJO M1 M2 M3 M4
A 50 60 80 70
B 100 120 110 70
C 100 80 130 60
D 80 70 40 30
E 75 100 70 120
Capacidad
disponible
70 130 70 120
Solución.
Probemos la primera asignación con los tiempos mínimos por cada trabajo:
TRABAJO M1 M2 M3 M4
A 50 60 80 70
B 100 120 110 70
C 100 80 130 60
D 80 70 40 30
E 75 100 70 120
Capacidad asignada 50 0 70 160
Capacidad disponible 70 130 70 120
Hrs disponibles +20 +130 0 —40
Como se ve, no es posible asignar los tiempos mínimos por los excesos y defectos en horas disponibles,
veamos los índices dividiendo cada fila (duración de cada trabajo) entre el mínimo de ése trabajo, obteniendo
los índices:
Índice
TRABAJO M1 M2 M3 M4 Mínimo M1 M2 M3 M4
A 50 60 80 70 50 1,00 1,20 1,60 1,40
B 100 120 110 70 70 1,43 1,71 1,57 1,00
C 100 80 130 60 60 1,67 1,33 2,17 1,00
D 80 70 40 30 30 2,67 2,33 1,33 1,00
E 75 100 70 120 70 1,07 1,43 1,00 1,71
Veamos si los saltos pequeños de índices son factibles:
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• En el trabajo A se puede ir de 1,00 a 1,20.
• En el trabajo B no se puede ir de 1,00 a 1,43 debido a que se asignaría 100 Hrs. a M1 y solo están
disponibles 70 Hrs.
• En el trabajo C se puede ir de 1,00 a 1,33.
• En el trabajo D no se puede ir de 1,00 a 1,33 sin mover el trabajo E que ya tiene las 70 hrs.
• En el trabajo E no se puede ir de 1,00 a 1,07 debido a que se asignaría 75 Hrs en M1 y sólo están
disponibles 70 hrs.
• Como E se mantiene entonces D también se mantiene quedando los movimientos de A y C, pero no se
pueden hacer ambos ya que sumaría 140 hrs en la M2 y sólo están disponibles 130 hrs; además
mover A implica dejar sin asignación a M1; sólo se puede mover C, de M4 con 60 hrs a M2 con 80 hrs:
TRABAJO M1 M2 M3 M4
A 50 60 80 70
B 100 120 110 70
C 100 80 130 60
D 80 70 40 30
E 75 100 70 120
Capacidad asignada 50 80 70 100
Capacidad disponible 70 130 70 120
Hrs disponibles +20 +50 0 +20
Las asignaciones serían: M1: A, M2: C; M3: E y M4: B y D.
Secuenciamiento estático.
Los siguientes trabajos están esperando ser procesados en el mismo centro de maquinado. Hoy es el día 130.
Trabajo
Fecha de
recepción de la
orden
Días de
producción
necesarios
tW
Fecha de
entrega del
trabajo
fe
Costo total del
retraso en $us
C
Fecha de
entrega en días
fe (*)
A 110 20 180 $ 500 50
B 120 30 200 $ 1000 70
C 122 10 175 $ 300 45
D 125 16 230 $ 500 100
E 130 18 210 $ 800 80
(*) La fecha de entrega en días es igual a la fecha de entrega del trabajo menos la fecha actual (hoy).
En qué secuencia se clasificarían los trabajos según las siguientes reglas: PEPS, EDD, SPT, LPT, LS y
COVERT?
Solución.
Comencemos simulando las secuencias y midiendo cuatro medidas de desempeño: tiempo de flujo promedio
( F), porcentaje de utilización del taller (Ū), número promedio de trabajos en el sistema ( ) y
...