Curso De Matlab Nivel Basico

CURSO DE MATLAB NIVEL BASICO

Objetivo

Proporcionar a los interesados los conocimientos básicos para usar el entorno de MATLAB para solución de problemas de ingeniería.

Contenido

Acerca de Matlab. 3

Ambiente Matlab 9

1. Aritmética 13

1.1 Variables en Matlab y operaciones básicas 13

1.2 Funciones trigonométricas y logaritmos 28

1.3 Graficar funciones 35

2. Algebra Lineal 44

2.1 Algebra matricial. Operaciones básicas con matrices 44

2.2 Determinantes. 49

2.3 Producto cruz 50

2.4 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. 53

3. Calculo 58

3.1 Resolución de límites 58

3.2 Primera, segunda y tercera derivada 60

3.3 Derivación numérica 63

3.4 Integrales definidas y no definidas 65

Bibliografía 68

Acerca de Matlab.

Definición Matlab es un lenguaje de alto nivel orientado al desarrollo de cálculos técnicos. Integra cálculo, visualización y programación en un entorno interactivo de fácil manejo. Los problemas y las soluciones se expresan en la notación matemática habitual.

El elemento básico de información es una matriz a la que no hace falta asignar dimensiones con anterioridad. Por tanto, pueden abordarse problemas que requieren una formulación vectorial o matricial de un modo más fácil que en un lenguaje tipo FORTRAN o C. El nombre MATLAB es una abreviatura de Matriz Laboratorio.

MATLAB (Matrix Laboratory) es un programa interactivo de uso general en Ciencias e Ingeniería. La interacción se realiza mediante instrucciones (comandos), y también mediante funciones y programas (scripts). Los objetos básicos con los cuales opera MATLAB son matrices. La especificación y asignación de cada variable la realiza MATLAB en forma dinámica y eficiente, por lo que no son necesarias las declaraciones de variables de algunos lenguajes de computación convencionales

Características de MatLab • Cálculo numérico rápido y con alta precisión

• Manejo simbólico

• Graficación y visualización avanzada

• Programación mediante un lenguaje de alto nivel

• Programación estructurada y orientada a objetos

• Soporte básico para diseño de interfaz gráfica

• Extensa biblioteca de funciones

• Aplicaciones especializadas para algunas ramas de ciencias e ingeniería (toolboxes)

Operación

• Simple y eficiente

• Interactivo

• Sistema de ayuda en línea

• Interacción con otros entornos

Uso de matrices MatLab emplea matrices porque con ellas se puede describir infinidad de cosas de una forma altamente flexible y matemáticamente eficiente. Una matriz de pixeles puede ser una imagen o una película. Una matriz de fluctuaciones de una señal puede ser un sonido o una voz humana. Y tal vez más significativamente, una matriz puede describir una relación lineal entre los componentes de un modelo matemático. En este último sentido, una matriz puede describir el comportamiento de un sistema extremadamente complejo. Por ejemplo una matriz puede representar el vuelo de un avión a 40.000 pies de altura, o un filtro digital de procesamiento de señales.

Origen de MatLab MatLab fue originalmente desarrollado en lenguaje FORTRAN para ser usado en computadoras mainframe. Fue el resultado de los proyectos Linpack y Eispack desarrollados en el Argonne National Laboratory. Su nombre proviene de MATrix LABoratory. Al pasar de los años fue complementado y reimplementado en lenguaje C. Actualmente la licencia de MatLab es propiedad de MathWorks Inc .

Plataformas MatLab está disponible para una amplio número de plataformas: estaciones de trabajo SUN, Apollo, VAXstation y HP, VAX, MicroVAX, Gould, Apple Macintosh y PC AT compatibles 80386 o superiores. Opera bajo sistemas operativos UNIX, Macintosh y Windows. como un anexo a MatLab y que interactua con él en lenguaje de MatLab y lenguaje de bajo nivel C. Simulink es usado para simulación modelado no lineal avanzado. Se ofrecen además numerosas herramientas especiales en "Toolboxes" para resolver problemas de aplicaciones específicas, por ejemplo control, procesamiento de señales, redes neurales, etc. Estas herramientas son colecciones de rutinas escritas en MatLab.

Librería de aplicaciones Optimización toolbox

El toolbox de optimización consta de un conjunto de funciones que resuelven problemas de extremos, con o sin condiciones, de funciones reales las cuales son generalmente multivariables y no lineales. Asimismo, posee funciones para la resolución de algunos tipos de problemas matriciales en extremos.

Resulta conveniente para una comprensión y mejor manejo de la toolbox poseer conocimientos básicos previos de análisis de funciones reales, matrices y teoría de extremos.

Algunas de las áreas básicas que cubre este toolbox para MATLAB son las siguientes:

• Cálculo de un extremo local (máximo o mínimo) de una función real f(x), en general multivariables y no lineal, sin imponer ninguna restricción o condición a la solución. Como caso particular, se incluye una rutina especial para problemas de mínimos cuadrados no lineales.

• Cálculo de un extremo local (máximo o mínimo) de una función real f(x), en general multivariables y no lineal, condicionado a que la solución satisfaga ciertas condiciones de desigualdad (g(x)<=0) y/o igualdad (g(x)=0).

• Problemas de aproximación a un conjunto de objetivos.

• Cálculo de soluciones de un sistema de ecuaciones continuas y, en general, no lineales.

o Solución de problemas mínima.

o Programación lineal.

o Programación cuadrática.

o Problemas de mínimos cuadrados no negativos.

Image processing toolbox

Este Toolbox proporciona a MATLAB de un conjunto de funciones que amplía las capacidades del producto para realizar desarrollo de aplicaciones y de nuevos algoritmos en el campo del proceso y análisis de imagenes. El entorno matemático y de creación de MATLAB es ideal para el procesado de imágenes, ya que estas imágenes son, al fin y al cabo, matrices. Este toolbox incorpora funciones para:

• Diseño de filtros.

• Mejora y retocado de imágenes.

• Análisis y estadística de imágenes.

• Operaciones morfológicas, geométricas y de color.

• Transformaciones 2D.

El proceso de imágenes es un campo de trabajo absolutamente

...