EJERCICIOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES 1
Enviado por 940903 • 1 de Diciembre de 2014 • 1.456 Palabras (6 Páginas) • 456 Visitas
EJERCICIO 1
Un vendedor de los EE.UU debe viajar hacia el oeste a través de tierras hostiles, utilizando como medio de transporte una diligencia.
Aun cuando su punto de partida y destino son fijos tiene un número considerable de opciones para elegir que estados recorre en su ruta.
El vendedor ofrece seguros de vida a los pasajeros de las diligencias.
El vendedor necesita determinar. ¿Cuál será la ruta más segura para disminuir sus costos de póliza de seguro?
¿Cuál es la ruta (conjunto de caminos) que minimiza el costo total de la póliza?
ETAPAS
Etapa 1
S f1 Xn
8 3 10
9 4 10
Etapa 2
X
S f 2 X2
8 9
5 1+3=4 4+4=8 4 8
6 6+3=9 3+4=7 7 9
7 3+3=6 3+4=7 6 8
Etapa 3
X
S f 3 X3
5 6 7
2 7+4=11 4+7=11 6+6=12 11 5 ó 6
3 3+4=7 2+7=9 4+6=10 7 5
4 4+4=8 1+7=8 5+6=11 8 5 ó 6
Etapa 4
X
S f 4 X4
2 3 4
1 2+11=13 4+7=11 3+8=11 11 3 ó 4
Ruta Óptima
EJERCICIO 2
ETAPAS
Etapa 1
S f1 Xn
h 2 g
i 1 g
Etapa 2
X
S f 2 X2
h i
e 2+2=4 4+1=5 4 h
f 8+2=10 8+1=9 9 i
g 9+2=11 8+1=9 9 g
Etapa 3
X
S f 3 X3
e f g
b 3+4=7 2+16=18 1+17=18 7 e
c 3+4=7 4+16=20 2+17=19 7 e
d 2+4=8 5+16=21 5+17=22 6 e
Etapa 4
X
S f 4 X4
b c d
a 2+43=45 5+46=51 1+49=50 45 b
EJERCICIO 3
ETAPAS
Etapa 1
S 13 fn (S) X1
9 12 12 9
10 16 16 10
11 15 15 11
12 14 14 12
Etapa 2
X
S f 2 X2
9 10 11 12
6
3+12=15 2+16=18 1+15=16 3+14=17 15 9
7 4+12=16 1+16=17 4+15=19 6+14=20 16 9
8 2+12=14 3+16=19 6+15=21 5+14=19 14 9
Etapa 3
X
S f 3 X3
6 7 8
2 9+15=24 4+16=20 6+14=20 20 7 ó 8
3 5+15=20 7+16=23 4+14=18 18 8
4 9+15=24 10+16=26 8+14=22 22 8
5 9+15=24 10+16=26 11+14=25 24 6
Etapa 4
X
S f 4 X4
2 3 4 5
1
7+20=27 6+18=27 5+22=27 6+24=30 24 3
Ruta Crítica
X1 X2 X3 X4
1 3 8 9 13 = 24
EJERCICIO 4
Un dueño de tres supermercados tiene 5 cargas de fresas frescas. Su problema es destinar las fresas a cada supermercado, ya que en cada uno las fresas tienen distinto valor. El ingreso en los supermercados, según la asignación de cargas se indica a continuación en MMS.
CARGAMENTOS DESTINO SUPERMERCADO 1 SUPERMERCADO 2 SUPERMERCADO 3
0 0 0 0
1 5 6 4
2 9 11 9
3 14 15 13
4 17 19 18
5 21 22 20
El no asignar las cargas de fresas a un supermercado tiene valor asociado de cero pesos al horizonte, porque se perderán.
¿Cuál es el máximo ingreso posible?, ¿Cuál es la asignación para ello?
S 0 1 2 3 4 5 f 4 (S) X 4
0 0 - - - - - 0 0
1 0 4 - - - - 4 1
2 0 4 9 - - - 9 2
3 0 4 9 13 - - 13 3
4 0 4 9 13 18 - 18 4
5 0 4 9 13 18 20 20 5
S 0 1 2 3 4 5 f 3 (S) X 3
0 0+0=0 - - - - - 0 0
1 0+4=4 6+0=6 - - - - 6 1
2 0+9=9 6+4=10 11+0=11 - - - 11 2
3 0+13=13 6+9=15 11+4=15 15+0=15 - - 15 1,2,3
4 0+18=18 6+13=19 11+9=20 15+4=19 19+0=19 - 20 2
5 0+20=20 6+18=24 11+13=24 15+9=24 19+4=23 22+0=22 24 1,2,3
S 0 1 2 3 4 5 f 2 (S) X 2
0 - - - - - - 0 0
1 0+6=6 5+0=5 - - - - 6 0
2 0+11=11 5+6=11 9+0=9 - - - 11 0,1
3 0+15=15 5+11=16 9+6=15 14+0=14 - - 16 1
4 0+20=20 5+15=20 9+11=20 14+6=20 17+0=17 - 20 0,1,2,3
5 0+24=24 5+20=25 9+15=24 14+11=25 17+6=23 21+0=21 25 1,3
S 0 1 2 3 4 5 f 1 (S) X 1
0 0+24=24 5+20=25 9+15=24 14+11=25 17+6=23 21+0=21 25 1 ó 3
Dado el análisis hecho se obtiene que la ganancia máxima que debe de obtenerse es de 25 y se sugiere que para obtenerla es necesario que se distribuya de la siguiente manera:
Ruta Óptima
X3 X2 X1
0 2 3 =5
2 2 1 =5
EJERCICIO 5
A B C
0 0 0 0
1 10 15 2
2 3 19 16
3 8 20 23
4 40 28 32
S 0 1 2 3 4 f 3 x 3 (S)
0 0 - - - - 0 0
1 0 2 - - - 2 1
2 0 2 16 - - 2 1
3 0 2 16 23 - 2 1
4 0 2 16 23 32 2 1
S 0 1 2 3 4 f 2 x 2 (S)
0 0+0=0 - - - - 0 0
1 0+2=2 15+0=15 - - - 15 1
2 0+16=16 15+2=17 19+0=19 - - 17 1
3 0+23=23 15+16=31 19+2=21 20+0=20 - 20 3
4 0+32=32 15+23=38 19+16=35 20+2?22 28+0=28 22 3
S 0 1 2 3 4 f 3 x 3 (S)
0 0+0=0 - - - - 0 0
1 0+15=15 10+0=10 - - - 10 1
2 0+19=19 10+15=25 3+0=3 - - 3 2
3 0+20=20 10+19=29 3+15=18 8+0=8 - 8 3
4 0+28=28 10+20=30 3+19=22 8+15=23 40+0=40 22 2
EJERCICIO 6
Un técnico forestal, debe revisar 3 faenas: Poda, Raleo y Cosecha; y dispone de 4 días.
Según la dedicación en días que le de a cabo a la faena, estas tendrán una probabilidad de fracasar, y con ello fracasar la faena total, por lo que puede ser despedido. Por ello, dicho técnico, desea minimizar la probabilidad de ser despedido minimizando la probabilidad de que las 3 tareas fracasen al mismo tiempo.
DEDICACION/FAENAS PODA RALEO COSECHA
0 días 0.50 0.60 0.40
1 días 0.42 0.51 0.35
2 días 0.36 0.41 0.21
3 días 0.25 0.36 0.18
Un día no asignado a una faena
...