Introducción Al Tema Número Aleatorio Uniforme.

2. Introducción al tema Número Aleatorio Uniforme.

Una variable aleatoria discreta X se dice que es uniforme en el intervalo [1, n] si la probabilidad de ocurrencia es la misma para cada valor de la variable. Es decir, P [X=j]=1/n para j=1,…n. A nivel muestral habría uniformidad si cada valor se repite con la misma frecuencia. Si X es una variable aleatoria continua entonces se distribuye uniformen te en (0,1) si la probabilidad de ocurrencia de que X caiga en un intervalo (a, b), 0<a<b<1, es igual a la longitud de dicho intervalo. Una variable aleatoria uniforme continua puede ser discretizada asumiendo que n es grande.

Los números aleatorios constituyen una secuencia de números, que aunque han sido obtenidos determinística mente tienen la apariencia de ser distribuidos aleatoriamente en un intervalo. Un algoritmo de computadoras que sirve para generar una secuencia de números aleatorios es llamado un generador de números aleatorios. Lo primero que hay que notar acerca de los generadores de números aleatorios es que los números que ellos generan no son aleatorios. Los generadores usan algoritmos determinísticos y más propiamente debería llamarse generadores de números pseudoaleatorios, ya que generan una secuencia de números que eventualmente pueden volver a repetirse y solamente se aproxima a una secuencia aleatoria.

Los métodos para generar números aleatorios involucran algún proceso físico cuasialeatorio, que genera sucesiones de números aleatorios de determinada longitud. El requisito general para las sucesiones es la independencia estadística. Para esto, existen varios métodos:

• Métodos manuales: Dispositivos mecánicos o electrónicos, lanzamientos de monedas o dados, empleo de barajas, ruletas. Son menos prácticos pero simples, lentos, atractivos, pedagógico. Pero no pueden reproducirse.

• Tablas de bibliotecas: Generados por los métodos anteriores. Están en tablas. Siempre pueden reproducirse, pero es un sistema lento. Determinados problemas requieren más números aleatorios que los publicados.

• Métodos de computación analógica: Dependen de procesos físicos aleatorios, por ejemplo: el ruido térmico de un circuito con semiconductores, que convertido en un número binario, representa un valor numérico aleatorio. Se considera que conducen a verdaderos números aleatorios.

• Métodos de computación digital: Se han sugerido tres métodos para producir números aleatorios cuando se usan computadoras digitales; provisión externa, generación interna, relación de recurrencia.

Existen en la actualidad técnicas para generar con una computadora, variables aleatorias uniformemente distribuidas, r (en donde r ≥ 0 y 1 ≥ r). Los números generados por estas subrutinas de computadora se denominan números pseudoaleatorios, porque

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