Invitación De fábrica

INTRODUCCIÓN

El contenido principal de la estadística (y de este curso): es una vez que tenemos unos datos, manipularlos, analizarlos, estudiarlos y explotarlos.

En particular cuando no estudiamos a toda la población sino sólo a una muestra condiciones para que las muestras sean “representativas”.

Para que podamos aplicar todo lo que queda por delante en el curso: estadística inferencial.

POBLACION Y MUESTRA

La estadística consiste en acumular y analizar datos.

Los objetos de los que uno toma medidas para generar datos son los sujetos del estudio: pueden ser individuos, familias, países, ciudades, empresas e instituciones.

La población: conjunto de sujetos sobre el que el estudio quiere saber algo.

Una muestra: es un subconjunto de la población sobre el que el estudio toma datos.

A veces se estudian poblaciones enteras:

Elecciones

Censos

Números “pequeños”: los alumnos de una facultad, los habitantes de una ciudad, los miembros de una asociación.

Pero otras muchas veces estudiamos muestras

¿Por qué estudiar muestras y no poblaciones?

Razones económicas

Tiempo: la variable cambiaría (ejemplo: paro).

El estudio altera el objeto (investigaciones sanitarias industriales, biológica..)

En todos esos casos: muestra

Otra razón para estudiar muestras: existen poblaciones “virtuales” o “conceptuales” que no podemos estudiar poblaciones realmente existentes y claramente definidas:

“todos los adultos españoles”.

Poblaciones conceptuales:

Todas las personas que ahora o en el futuro puedan padecer

insomnio (un estudio de fármacos).

Todos los coches que se puedan fabricar de un determinado

modelo (en estudio de consumos).

Todos los estudiantes de universidad actuales y futuros (en un estudio sobre efectos de un método de estudio).

Por todas esas razones: hay que estudiar una muestra, no una población.

Ejemplo: encuestas de opinión pública.

La población: el conjunto de los adultos españoles , franceses, o toledanos, o andaluces.

La muestra: 1.000 personas entrevistadas por la encuesta.

Estadística descriptiva: resumir los datos de la muestra.

Estadística inferencial: de la muestra a la población

Estimador (o estadístico): número que resume información sobre la muestra (Por ejemplo: porcentaje de los encuestados a favor de autorizar la eutanasia en ciertos casos).

Los estimadores los obtenemos usando la estadística descriptiva, a partir de los datos de la muestra.

Parámetro: número que resume información sobre

la población (Por ejemplo: porcentaje de los españoles a favor de autorizar la eutanasia en ciertos casos).

Con la estadística inferencial estimamos, a partir de los estimadores, que son conocidos, los parámetros, que son desconocidos.

TIPOS DE MUESTRAS

La preocupación principal al hacer una muestra: que sea “representativa” de la población es que sea una “buena” muestra, que se “parezca” a la población.

Los resultados serán “sensatos” (los parámetros se parecerán a los estadísticos).

Si seguimos ciertas reglas: podremos calcular matemáticamente, a partir del estadístico, el valor aproximado del parámetro

Muestreo aleatorio simple

Mecanismo ideal para la mejor muestra posible: el muestreo aleatorio simple, muestreo en el que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser escogido.

Todas las posibles muestras del tamaño muestral escogido (n) tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas.

Ejemplo teórico:

Todos los nombres en una lista.

Papeleta o bola por cada nombre.

Mezcla y extracción de las bolas o papeletas

Todos estos ejemplos cumplen las dos condiciones

En la práctica:

Numerar todos los sujetos de la población

Obtener lista de números aleatorios.

Propiedades:

Cada número elegido separadamente

Igual probabilidad de ser 0, 1, 2, ... 9

Ninguna influencia de unos números en otros

Escoger los n primeros números aleatorios

Otros muestreos probabilísticos

Métodos de muestreo probabilístico: aquellos en los que es posible calcular la probabilidad de aparición de cada una de las muestras posibles.

El muestreo aleatorio simple es un muestreo probabilístico.

Otros métodos probabilísticos:

Todos los sujetos igual probabilidad de formar parte de la muestra

No todas las muestras posibles (combinaciones de n sujetos)

tienen la misma probabilidad

Muestreo sistemático

Es más sencillo que muestreo aleatorio simple, pero normalmente

...