Teoria De La RelatividaD

PROBABILIDADES

1. EXPERIMENTO ALEOTORIA

Se llama experimento aleatorio a aquel que cada vez que se realiza, hay un conjunto determinado de resultados posibles, pero en ningún caso es posible predecir el resultado del experimento. Ej. :

1. Se arroja un dado y se anota el resultado

2. En un grupo de 10 alumnos, se cuenta cuántos de ellos tienen ojos azules

3. Se arroja un dardo sobre una superficie plana y se observa la marca dejada

Experimento no aleatorio

En estos experimentos es posible predecir el resultado. Ej. :

1. Se invierte un recipiente sin tapa, que contiene líquido

2. Se deja caer un objeto desde cierta altura y se calcula el tiempo que tarda en tocar el piso (esto puede calcularse con la fórmula correspondiente y predecir el resultado)

2. ESPACIO MAESTRAL

En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.

Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.

Para algunos tipos de experimento puede haber dos o más espacios de muestreo posibles. Por ejemplo, cuando se toma una carta de un mazo normal de 52 cartas, una posibilidad del espacio de muestreo podría ser el número (del as al rey), mientras que otra posibilidad sería el palo (diamantes, tréboles, corazones y picas). Una descripción completa de los resultados, sin embargo, especificaría ambos valores, número y palo, y se podría construir un espacio de muestreo que describiese cada carta individual como el producto cartesiano de los dos espacios de muestreo descritos.

Los espacios de muestreo aparecen de forma natural en una aproximación elemental a la probabilidad, pero son también importantes en espacios de probabilidad. Un espacio de probabilidad (Ω, F, P) incorpora un espacio de muestreo de resultados, Ω, pero define un conjunto de sucesos de interés, la σ-álgebra F, por la cuál se define la medida de probabilidad P.

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