Algebra, Trigonometria Y Geometria Analitica
Enviado por azcarmennp • 30 de Marzo de 2014 • 250 Palabras (1 Páginas) • 277 Visitas
DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES PROPUESTAS - COLABORATIVO 1
Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:
5/6 (3-x)-1/2 (x-4)≥1/3 (2x-3)-x
5/6 (3-x)-1/2 (x-4)≥1/3 (2x-3)-x
Desarrollamos los productos:
15/6-5/6 x-1/2 x+4/2≥2/3 x-3/3-x
5/2-5/6 x-1/2 x+2≥2/3 x-1-x
Agrupamos:
-5/6 x-1/2 x-2/3 x+x≥-1-5/2-2
-x≥-11/2
Multiplicamos ambos términos de la inecuación por -1
x≤11/2
Por lo tanto, la respuesta es:
(-∞,├ 11/2]┤
3(x-5)^2-12≥0
3(x-5)^2-12≥0
Dividimos cada término entre 3 para simplificar:
(3(x-5)^2)/3-12/3≥0/3
(x-5)^2-4≥0
Desarrollamos el binomio y factorizamos
x^2-10x+25-4≥0
x^2-10x+21≥0
(x-7)(x-3)≥0
Tenemos entonces las siguientes posibilidades:
x-7≥0 ∧ x-3≥0; ∨ x-7≤0 ∧ x-3≤0
Desarrollamos la primera opción:
x-7≥0 ∧ x-3≥0
x≥7 ∧ x≥3
Cuya solución es:
x≥7
[7,├ ∞)┤
Desarrollamos la segunda opción:
x-7≤0 ∧ x-3≤0
x≤7 ∧ x≤3
Cuya solución es:
x≤3
(-∞,├ 3]┤
La solución es la unión de los dos intervalos:
(-∞,├ 3]┤∪[7,├ ∞)┤
Encuentre la solución para la siguiente ecuación:
|7x/2-2|=|x+3/5|
|(7x-4)/2|=|(5x+3)/5|
Elevamos al cuadrado los dos lados de la ecuación para eliminar las barras del valor absoluto:
((7x-4)/2)^2=((5x+3)/5)^2
(49x^2-56x+16)/4=(25x^2+30x+9)/25
...