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Angulos Entre Paralelas

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Enviado por:  maria.valdesco  21 mayo 2012
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Palabras: 1485   |   Páginas: 6
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Ángulos entre paralelas

Líneas paralelas. Se llama líneas paralelas las que se hallan en un mismo plano y no se intersectan por mas que se prolonguen.

Si una línea corta a un par de paralelas (l y m) entonces forma ángulos con éstas, los cuales mantienen la siguiente relación:

∠1 = ∠2 y se llaman ángulos opuestos por el vértice

∠1 = ∠3 y se llaman ángulos alternos internos

∠1 = ∠4 y se llaman ángulos correspondientes

Figura 1

Además, también tenemos que ∠4 + ∠5 = 180° y se dice que ∠4 y ∠5 son suplementarios. Aprovechando todo esto podemos probar el siguiente:

Teorema.- La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°.

Figura 2

Demostración: Sea l una línea paralela a BC, la demostración es evidente al observar la figura 2, ya que ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Un polígono es una figura plana cerrada delimitada por segmentos. A estos segmentos se les llama lados.

La palabra polígono está formada por dos voces de origen griego: “polys”: muchos y“gonía”: ángulos; por lo tanto, es una figura con varios ángulos.

También se define como una poligonal cerrada.

El polígono más pequeño es el triángulo, que tiene tres lados y tres ángulos.

El polígono es la frontera que separa al plano en dos regiones: una que está dentro, llamada región interior del polígono y una exterior, llamada región exterior del polígono. El plano es la unión de estos tres subconjuntos.

Un polígono está formado por elementos básicos. Éstos son:

1. vértice

2. lado

3. ángulo interior

4. ángulo exterior

5. diagonal

1. Vértice: es el punto de intersección de dos segmentos contiguos. Se designan con una letra mayúscula A, B, C, D...

2. Lados: es cada uno de los segmentos de recta que forman el polígono. Se designa con dos letras mayúsculas ubicadas en sus extremos, o con una letra minúscula en correspondencia con el vértice opuesto: AB = d, BC = e , CD = a, DE = b, EA = c

3. Ángulo interi

or: es el ángulo formado por dos lados del polígono. El ángulo interior se designa con una letra griega o con las tres letras mayúsculas de los vértices que correspondan.

4. Angulo exterior: es el ángulo formado por un lado y la prolongación de otro contiguo hacia la región exterior. Generalmente se designa con la letra griega del ángulo interior adyacente acompañada de un subíndice

5. Diagonal: es el trazo que une dos vértices no consecutivos del polígono. Se designa con las dos letras mayúsculas correspondientes a los vértices que se unen, o por una letra d con subíndice: AC =d1, AD = d2.

Apotema de un polígono regular

La apotema de un polígono regular es el segmento perpendicular a un lado desde el centro del polígono. Es básica para conocer el área del polígono ya que es la altura de cada uno de los triángulos formados por cada dos radios y el lado.

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