Análisis Numérico Tarea 1

Tarea Uno

Exactitud: Proximidad en concordancia entre un valor medido de la magnitud y un valor verdadero del mensurando. En términos sencillos, la exactitud de una medición es la concordancia del resultado de la misma comparada con el valor verdadero del objeto que está siendo medido (mensurando).

Precisión: Proximidad de concordancia entre valores medidos obtenida por mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas. La precisión es un término relacionado con la confiabilidad de un instrumento, es decir, si un instrumento proporciona resultados similares cuando se mide un material de referencia de manera repetida, entonces el instrumento es preciso.

Error: Un error es algo equivocado o desacertado. Puede ser una acción, un concepto o una cosa que se hizo erradamente. En la matemática y en la física, el error es la diferencia entre un valor calculado y el valor real. En este sentido, pueden haberse cometido distintos tipos de errores: un error experimental surge ante la imposibilidad de controlar la influencia de todas las variables; un error de cálculo es una equivocación al concretar una operación matemática; un error de aproximación acontece al expresar una aproximación más sencilla de una magnitud numérica en lugar de la magnitud real; por último, un error de medición es una inexactitud que se produce al comparar una magnitud con su patrón de medida.

Tipos de Errores

Error de concepto: inexactitud o equivocación al producir en la mente una idea sobre algo.

• Error de apreciación: es una inexactitud o equivocación al percibir con los sentidos y la mente un determinado fenómeno o evaluar determinada situación o problema.

• Error de medición: la inexactitud que se acepta como inevitable al comparar una magnitud con su patrón de medida. El error de medición depende de la escala de medida empleada, y tiene un límite. Los errores de medición se clasifican en distintas clases (accidentales, aleatorios, sistemáticos, etc.).

• Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. Error absoluto es la imprecisión que acompaña a la medida. Nos da idea de la sensibilidad del aparato o de lo cuidadosas que han sido las medidas por lo poco dispersas que resultaron. El error absoluto indica el grado de aproximación y da un indicio de la calidad de la medida. El conocimiento de la calidad se complementa con el error relativo. Ea=imprecisión=incertidumbre

• Error relativo. Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades.Error relativo es el que nos indica la calidad de la medida. Es el cociente entre el error absoluto y el valor que damos como representativo (la media aritmética). Se puede dar en % de error relativo

• ERROR POR REDONDEO. Es aquel tipo de error en donde el número significativo de dígitos después del punto decimal se ajusta a un número específico provocando con ello un ajuste en el último dígito que se toma en cuenta. Los errores de redondeo resultan de representar aproximadamente números que son exactos. Proceso mediante el cual se eliminan decimales poco significativos a un número decimal.

• ERROR POR TRUNCAMIENTO.- Para llevar a cabo operaciones de algunas funciones matemáticas los compiladores ejecutan estas funciones utilizando series infinitas de términos, pero es difícil llevar a cabo estos cálculos hasta el infinito, por lo tanto la serie tendrá que ser truncada. Truncamiento es el término usado para reducir el número de dígitos a la derecha

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