Aplicaciones De Los Sitemas Numericos En La Computacon

Aplicaciones de los sistemas numericos en una computadora?

Quisiera saber que aplicaciones tienen los siguientes sisitemas numericos en la computacion:

-el binario

-el octal

-el decimal

-y el hexadecimal

Pero lo que quisiera saber es en que momento la computadora usa cada uno de estos lenguajes, o sea, que utilidad tienen dentro de la computadora, no se si me explico bien, porfa, la necesito para mi tarea de sistemas, de antemano gracias.

El sistema binario se utiliza a nivel de hardware, en ese nivel todo se reduce a pulsos electricos en los cuales solo se entiende "encendido" o "apagado" es decir unos y ceros a estos impulsos se les llama bits, el octal se usa al momento de "empaquetar" los bits en grupos de 8 mejor conocidos como octetos o bytes y son utiles para saber el ancho de banda de algun bus o periferico, es decir cuanta informacion puede mandarse a traves de tal dispositivo en un solo ciclo de reloj, el hexadecimal se utiliza para "indexar" las direcciones de memoria ya que al tener mas digitos es un sistema de numeracion que permite representar numeros mas grandes con menos informacion. El decimal solo se usa al momento de comunicarse con el usuario.

Organización de datos

En términos matemáticos un valor puede tomar un número arbitrario de bits, pero las computadoras por el contrario, generalmente trabajan con un

número específico de bits, desde bits sencillos pasando por grupos de cuatro bits (llamados nibbles), grupos de ocho bits (bytes), grupos de 16 bits (words, ó palabras) y aún más. Como veremos mas adelante, existe una buena razón para utilizar éste orden.

Bits

La más pequeña cantidad de información en una computadora binaria es el bit, éste solamente es capaz de representar dos valores diferentes, sin embargo ésto no significa que exista una cantidad muy reducida de elementos representables por un bit, todo lo contrario, la cantidad de elementos que se pueden representar con un sólo bit es infinito, considere ésto, podemos representar por ejemplo, cero ó uno, verdadero ó falso, encendido ó apagado, masculino ó femenino. Más aún, no estamos limitados a representar elementos antagónicos, un bit sencillo puede representar cualesquiera dos valores, por ejemplo, blanco ó 432, perro ó caliente. Y para ir aún más lejos, dos bits adyacentes pueden representar cosas completamente independientes entre sí, lo que se debe tener en cuenta es que un bit sencillo sólo puede representar dos cosas a la vez. Esta característica otorga a las computadoras binarias un campo infinito de aplicaciones.

Nibbles

Un nibble es una colección de cuatro bits, ésto no representaría una estructura interesante si no fuera por dos razones: El Código Binario Decimal (BCD por

sus siglas en inglés) y los números hexadecimales. Se requieren cuatro bits para representar un sólo dígito BCD ó hexadecimal. Con un nibble se pueden representar 16 valores diferentes, en el caso de los números hexadecimales, cuyos valores 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, y F son representados con cuatro bits. El BCD utiliza diez dígitos diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e igualmente se requiere de cuatro bits. De hecho se puede representar 16 elementos diferentes con un sólo nibble pero los dígitos hexadecimales y BCD son los principales representados por un nibble.

Bytes

Todavía se puede decir que el byte es la estructura de datos más importante utilizada por los procesadores 80x86. Un byte está compuesto de ocho bits y es el elemento de dato más pequeño direccionable por un procesador 80x86, ésto significa que la cantidad de datos más pequeña a la que se puede tener acceso en un programa es un valor de ocho bits. Los bits en un byte se enumeran del cero al siete de izquierda a derecha, el bit 0 es el bit de bajo orden ó el bit menos significativo mientras que el bit 7 es el bit de alto orden ó el bit más significativo. Nos referimos al resto de los bits por su número. Observe que un byte está compuesto de dos nibbles.

Como un byte contiene ocho bits, es posible representar 28, ó 256 valores diferentes. Generalmente

utilizamos un byte para representar valores numéricos en el rango de 0 ~ 255, números con signo en el rango de -128 ~ +127, códigos de caracter ASCII y otros tipos de datos especiales que no requieran valores diferentes mayores que 256.

Words (palabras)

Una palabra (word) es un grupo de 16 bits enumerados de cero hasta quince, y al igual que el byte, el bit 0 es el bit de bajo orden en tanto que el número quince es el bit de alto orden. Una palabra contiene dos bytes, el de bajo orden que está compuesto por los bits 0 al 7, y el de alto orden en los bits 8 al 15. Naturalmente, una palabra puede descomponerse en cuatro nibbles. Con 16 bits es posible representar 216 (65,536) valores diferentes, éstos podrían ser el rengo comprendido entre 0 y 65,535, ó como suele ser el caso, de -32,768 hasta +32,767. También puede ser cualquier tipo de datos no superior a 65,536 valores diferentes.

El sistema numérico hexadecimal

Un gran problema con el sistema binario es la verbosidad. Para representar el valor 20210 se requieren ocho dígitos binarios, la versión decimal sólo requiere de tres dígitos y por lo tanto los números se representan en forma mucho más compacta con respecto al sistema numérico binario. Desafortunadamente las computadoras trabajan en sistema binario y aunque es posible hacer la conversión entre decimal y binario, ya vimos que

no es precisamente una tarea cómoda. El sistema de numeración hexadecimal, o sea de base 16, resuelve éste problema (es común abreviar hexadecimal como hex aunque hex significa base seis y no base dieciséis). El sistema hexadecimal es compacto y nos proporciona un mecanismo sencillo de conversión hacia el formato binario, debido a ésto, la mayoría del equipo de cómputo actual utiliza el sistema numérico hexadecimal. Como la base del sistema hexadecimal es 16, cada dígito a la izquierda del punto hexadecimal representa tantas veces un valor sucesivo potencia de 16, por ejemplo, el número 123416 es igual a:

1*163 + 2*162 + 3*161 + 4*160

lo que dá como resultado:

4096 + 512 + 48 + 4 = 466010

Cada dígito hexadecimal puede representar uno de dieciséis valores entre 0 y 1510. Como sólo tenemos diez dígitos decimales, necesitamos "inventar" seis dígitos adicionales para representar los valores entre 1010 y 1510. En lugar de crear nuevos símbolos para éstos dígitos, utilizamos las letras A a la F. La conversión entre hexadecimal y binario es sencilla, considere la siguiente tabla:

Binario | Hexadecimal |

0000 | 0 |

0001 | 1 |

0010 | 2 |

0011 | 3 |

0100 | 4 |

0101 | 5 |

0110 | 6 |

0111 | 7 |

1000 | 8 |

1001 | 9 |

1010 | A |

1011 | B |

1100 | C |

1101 | D |

1110 | E |

1111 | F |

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