Campana De Gauss
Enviado por annie93 • 5 de Noviembre de 2012 • 1.191 Palabras (5 Páginas) • 1.542 Visitas
Campana de Gauss
La campana de Gauss es un modelo de distribución de probabilidad descrito por el matemático y físico alemán Carl Friederich Gauss (1777-1855).
Esta curva, también conocida como distribución normal es una función de probabilidad continua y simétrica, cuyo máximo es la media y tiene dos puntos de inflexión situados en ambos laados. Un punto de inflexión es el que separa la parte cóncava de la convexa de la campana.
Esta gráfica representa el acomportamiento de los valores de una población o universo de eventos, cuyas variacionses sólo están influenciadas por fenómenos aleatorios.
Muestra es un valor representativo del conjunto total llamado universo o población.
Frecuencia es el número de veces que cada valor se repite.
Moda es el valor que más se repite.
Promedio o media (m) es el cociente de la suma de todos los valores entre la cantidad de valores.
Mediana es el valor que ocupa la posición central, cuando los valores se ordenan de mayor a menor.
Desviación estandár (s) es una medida de qué tanto se dispersan los valores, alejándose mucho o poco de la media.
Los parámetros necesarios para dibujar el gráfico de la distribución normal son m y s, con los cuales sabemos dónde situar la campana de Gauss (punto correspondiente a m) y cuál es su ancho (determinado por s) .
En esta exhibición, se tienen 2,166 balines y 43 casillas. Cada balín que cae en alguna de las casillas, es un evento.
La moda es 21, porque corresponde al número de casilla que registra una mayor frecuencia; también es la mediana, pues es la que ocupa la posición central.
El promedio se obtiene de dividir la suma acumulada del producto del número de casilla por la cantidad de balines que contiene, entre el número total de eventos.
Área bajo la curva
Desviación Fracción total de área incluída
0.675 50.00 %
1.0 68.28 %
2.0 95.46 %
3.0 99.72 %
4.0 99.99 %
100 %
La variable de la cual se pretende estudiar su comportamiento, es el número de casilla (c).
NOTA: Los valores cambian cada vez que se realiza el experimento.
Los valores aquí mostrados corresponden a un ejemplo del experimento real.
Distribución normal
Distribución normal
La línea verde corresponde a la distribución normal estándar
Función de densidad de probabilidad
Función de distribución de probabilidad
Parámetros
Dominio
Función de densidad(pdf)
Función de distribución(cdf)
Media
Mediana
Moda
Varianza
Coeficiente de simetría
0
Curtosis
0
Entropía
Función generadora de momentos (mgf)
Función característica
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelarnumerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional.
La distribución
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