ESTADISTICA INFERENCIAL

NUMEROS INDICES

Un número índice es un valor relativo expresado como porcentaje o cociente, que mide un periodo dado contra un periodo base determinado." Leonard Kasmier

"Un número índice es una medida estadística diseñada para poner de relieve cambios en un variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, situación geográfica, ingresos, o cualquier otra característica." Spiegel Murray

Según Richard Levin "un numero índice mide cuanto cambia una variable con el tiempo."

Según Enrique Cansado "no puede entenderse que los números índices, puedan "medir", ya que la medición arroja datos precisos, y un número índice solo indica la manera de evolucionar de una serie cronológica pluridimensional. No mide, describe simplemente. Es un indicador…en realidad se trata solamente de un estadígrafo que no son medidas sino características (numéricas) descriptivas de la distribución que se estudia."

"Los números índices son indicadores de varios aspectos de la industria y el comercio…tales números variaran con la fecha y también con el área del país a la que se refieran. Los números índices normalmente comienzan con una base de 100 en un tiempo en particular para el país." Taro Yamane

Según Rosembaum y Highland "un número índice es una forma especial de razón utilizada para mostrar cambios durante el periodo. Se compara una cantidad (venta, precio, producción, etc.) con el valor correspondiente en algún periodo anterior al que se le conoce como la base."

Generalmente se calcula así:

Índice= X 100

Si se analiza la palabra índice, esta puede tener muchas acepciones diferentes, pero todas conservan palabras claves que nos dan una idea de lo significa como: señal de una cosa, indicador, breve, lista y contenido.

Se puede definir como aquel número, cosa o característica, que engloba, un gran contenido de información, la cual se expresa de manera simple.

Un Número índice es un valor representativo que indica las variaciones de una o más variables en un periodo dado con respecto a un periodo base.

Ejemplo: un comerciante ha registrado las siguientes ventas anuales. Tomando como base el año 1980

Año 1980 1981 1982 1983 1984

Ventas ($) 200.000 250.000 200.000 190.000 220.000

Cálculo de un índice de ventas

Año Razón Cambio de un decimal Índice multiplicado x 100

1980 200.000/200.000 1.00 100

1981 250.000/200.000 1.25 125

1982 200.000/200.000 1.00 100

1983 190.000/200.000 0.95 95

1984 220.000/200.000 1.10 110

APLICACIONES DE LOS NÚMEROS ÍNDICES

Los números índices son muy versátiles, lo que los hace aplicable a cualquier ciencia o campo de estudio. Esencialmente se usan para hacer comparaciones.

En educación se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.

Los gerentes se valen de los números índices como parte de un cálculo intermedio para entender mejor otra información.

Los índices estaciónales sirven para modificar o mejorar las estimaciones del futuro.

En el campo donde los números índices son de mayor utilidad es, en la economía, ya que esta se vale de indicadores económicos, para estudiar las situaciones presentes y tratar de predecir las futuras, dichos indicadores económicos en esencia son números índices, ejemplo de ello son IPC, PNI, deflactor implícito del PNI, entre muchos otros.

VENTAJAS DE LOS NÚMEROS ÍNDICES

Un índice muestra el cambio en porcentajes del año base.

Si no existiera cambio alguno, el numerador y el denominador serian iguales.

Un número índice puede representar cambios en muchas cantidades.

Un número índice facilita comparar los cambios en diferentes tipos de información.

Como los números índices muestran cambios en porcentaje, más bien que cambios aritméticos, el tamaño de la información y las unidades de medición no son importantes.

TIPOS DE NÚMEROS ÍNDICES

ÍNDICES SIMPLES

Índices simples de precio

"El índice de precios es el de mayor uso. Compara los cambios en el precio entre dos periodos. El índice de precios al consumidor mide los cambios globales de precio de varios bienes de consumo y también de los servicios, y se utiliza para definir el costo de vida" Richard Levin

"Uno de los ejemplos más simples de un numero índice es una relación de precios, que no es sino el cociente entre el precio de un artículo en un periodo dado y su precio en otro periodo, conocido como periodo base o periodo de referencia." Spiegel Murray

"Sea el precio de una mercancía en el periodo dado y el precio en el periodo base. La fórmula general para el índice simple de precios, es:" Leonard Kasmier

X 100

Ejemplo: determine los índices simples de precios para el año 2000 de las tres mercancías consideradas, usando como año base 1995:

Precios y consumo de tres mercancías en un área metropolitana

Tabla 1

Mercancía Unidad de cotización Precio

1995 Precio

2000 Consumo

1995 Consumo

2000

Leche Litro 0.99 1.29 15.0 18.0

Pan Pieza de una libra 1.10 1.20 3.8 3.7

huevos Docena 0.80 1.20 1.0 1.2

De la leche I= x 100= 103.3

Del pan I= x100= 109.1

De los huevos I= x100= 150.0

Índices simples de cantidad

"El índice de cantidad mide cuanto cambia en el tiempo el numero o cantidad de una variable." Richard Levin

"En vez de comparar los precios de un artículo, podemos estar interesados en comparar las cantidades (o volúmenes) de producción, consumo o exportación. En tales casos hablamos de relaciones de cantidad o relaciones de volumen" Spiegel Murray

"De igual manera, si indica la cantidad de un artículo producido o vendido en el periodo dado y la cantidad en el periodo base, la formula general para el índice simple de cantidad es:" Leonard Kasmier

X 100

Ejemplo tomando como referencia la tabla 1, determine los índices simples de cantidad de las tres mercancías consideradas el año 2000, usando 1995 como año base.

De la leche I= x 100=120.0

Del pan I= x 100= 97.4

De los huevos I= x100= 109.1

Índice simple de valor

"Índice de valor, mide los cambios del valor monetario total…mide los cambios en el valor monetario de una variable. En efecto, combina los cambios de precio y cantidad para presentar un índice más informativo." Richard Levin

"Si p es

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