Econometria

IX. Heterocedasticidad

O Por definición, el supuesto hecho al ajustar por mínimos cuadrados

ordinarios un modelo de regresión es que el término de error tiene

varianza constante. Formalmente:

O Dado que la notación ocupa aquí un papel esencial, conviene mostrar que

la varianza representada por la letra griega sigma no tiene subíndice,

mostrando así que la varianza es homocedástica.

O Para examinar el supuesto, se propone el siguiente método:

S Naturaleza y origen de la heterocedasticidad

S Consecuencias de la violación del supuesto

S Formas de detectar heterocedasticidad

S Medidas remediales

1. Naturaleza y origen de la heterocedasticidad

O En consecuencia, la presencia de varianza heterocedástica se define de la

siguiente forma (obsérvese el subíndice debajo de sigma cuadrada):

Var(ei )=σ 2

Var(ei ) =σ 2i

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INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS CUANTITATIVO EN SOCIOLOGÍA: heterocedasticidad en el modelo de regresión

O Si recordamos que el término de error del modelo es, la diferencia entre el

valor observado para la i-ésima unidad y el valor estimado para la i-ésima

unidad mediante el modelo de regresión, se puede introducir la varianza

condicional.

O En síntesis, la heterocedasticidad es una característica del modelo por la

que las varianzas condicionales del error no son constantes.

S Obsérvese de forma muy atenta que la idea de varianza condicional refiere

al modelo completo: el problema aparece cuando la combinación lineal de

todos los regresores del modelo generan errores cuyas varianzas

condicionales no son constantes.

S Esto es importante porque luego se observarán situaciones en las que por

alguna razón teórica y o empírica, se ha supuesto que una variable es la

generadora de la heterocedasticidad. Sin embargo, esta situación es una

simplificación a veces didáctica o en todo caso, la situación más favorable

para luego emprender medidas correctivas.

O En los textos de estadística y de econometría se registran algunas de las

causas por las que puede aparecer este problema. Haciendo una síntesis

de Gujarati (2004), Chaterjee et. Al (2000), de Arce (2001), se proponen las

siguientes razones:

S La heterocedasticidad aparece porque ha omitido una variable relevante

para explicar el comportamiento de Y. Con frecuencia, entonces, lo que

parece ser un problema de heterocedasticidad puede deberse al hecho de

que alguna de las variables importantes han sido omitidas del modelo.

Como se verá, este problema de especificación conduce a dos problemas:

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