En una tienda un artículo tiene marcada una rebaja de 40%. Si su precio de liquidación es $25, ¿cuál era su precio original?.

Problema 1

En una tienda un artículo tiene marcada una rebaja de 40%. Si su precio de liquidación es $25, ¿cuál era su precio original?

Solución:

P(1-0.4) 25

P(0.6) 25

P 25/0.6 41.66

P 41.66

Respuesta

El precio original del artículo es de $ 41.66 aproximadamente

Problema 2

Un comerciante de ganado compró 1200 reses a $200 cada una. Vendió 400 de ellas obteniendo una ganancia del 25%. ¿A qué precio deberá vender las restantes 800 si la utilidad promedio del lote completo debe ser del 35%?

Solución:

1200*200 = 240000

Pagó en total $240mil

35% = 35/100 = 0.35

240000 * 0.35 = 84000

240000 + 84000 = 324000

25% = 25/100 = 0.25

200*0.25 = 50

200+50 = 250

vendió cada una a 250

y obtuvo un total de:

250*400 = 100000

324000 - 100000 = 224000

1200-400 = 800

224000 / 800 = 280

Para que todo el lote salga con una utilidad del 35% es decir que se venda en 324000 los restantes 800 animales deben venderse a:

$280 cada una.

Problema 3

La señora Cordero va a invertir $80,000. Ella quiere recibir un ingreso anual de $6000. Puede invertir sus fondos en bonos del gobierno a un 7% o, con un riesgo mayor, al 9% de los bonos hipotecarios. ¿Cómo debería invertir su dinero de tal manera que minimice los riesgos y obtenga $6000?

Solución:

Monto $80,000.00

Ingreso $6000.00

X1 7/100 0.07

X2 9/100 0.09

X1(0.07) + (80,000) – X2) 0.09 6000

0.07X + (80000 – X2) – 0.090 X2  6000

0.007 XX + 7200 – 0.09 X  6000

0.07X -0.09X 6000 -7200

0.07X – 0.09 X 6000-7200

-0.02X  -1200

X  1200/0.02X

X1  6000

X2 80000-6000

X2  20,000

Problema 4

Un fabricante de vinos quiere producir 15 000 litros de jerez utilizando vino blanco, que tiene un contenido de alcohol del 15%, y con brandy, el cual tiene un contenido de alcohol del 40% por volumen. El jerez debe tener un contenido de alcohol del 20%. Determine las cantidades de vino blanco y de brandy que deben mezclarse para obtener el resultado deseado.

Solución:

X+Y  15,000

X 15,000 –Y

15X /100 +40 / Y /100 3000

15 (15,000 –Y)/100 + 40 Y /100 3000

225,000 – 15 Y + 40 Y 300000

25Y  75000

Y 75000/25 3000

Al despejar X

X  15,000 -3000  12000

Respuesta: Tendremos que mezclar 12,000 litros de vino blanco con 300 litros de brandy.

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