Esfuerzo Uniforme

EL ESFUERZO UNIFORME

es la resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo en determinada dirección

ESFUERZO DE FLEXION

Combinación de los esfuerzos de compresión y de tracción que actúan en la sección transversal de un elemento estructural para ofrecer resistencia a una fuerza transversal. Caracteriza la intensidad de las fuerzas que causan el estiramiento, aplastamiento o torsión, generalmente con base en una "fuerza por unidad de área".

Fuerza o resistencia que opone un cuerpo sometido a una o varias de las fuerzas externas enumeradas precedentemente. Fuerza que tiende a alargar, acortar, flexionar, torcer o cortar cizallándolo un cuerpo cualquiera.

FLEXION

Curvatura, deformación que experimenta un sólido cuando se aplican fuerzas o soporta cargas que actúan en su plano de simetría o están dispuestas en pares simétricos con respecto a dicho plano. Una pieza experimenta tensiones de flexión, cuando está sometida a fuerzas externas que se ejercen en sentido transversal a su longitud. Estas fuerzas se hallan generalmente en el mismo plano y son con frecuencia perpendiculares al eje de la pieza. Bajo su acción, la pieza cede y se deforma; si era recta (como es nuestro caso), adquiere cierta curvatura, acortándose las fibras situadas en la parte cóncava y alargándose las de la parte convexa.

ESFUERZOS NORMALES

Los esfuerzos normales son los que actúan en la "cara" de una partícula, hay dos tipos de esfuerzos los normales y los tangenciales (o cortantes) , la diferencia con los principales es la magnitud ya que los esfuerzos principales SON esfuerzos normales y esa es su principal característica.

ESFUERZOS PRINCIPALES

Son aquellos que se presentan en una determinada posición de la partícula y son los máximos que la partícula sufre.

Los esfuerzos principales se presentan cuando los esfuerzos cortantes son nulos, es decir, la posición de la partícula en la cual SOLO existen esfuerzos normales, en esa posición los esfuerzos normales serán máximos y eso se conoce como ESFUERZO PRINCIPAL

CARGA AXIAL EXCÉNTRICA Y FLEXIÓN ASIMÉTRICA

CARGA AXIAL EXCÉNTRICA EN UN PLANO DE SIMETRÍA

Ahora se analizará un elemento que es sometido a una carga axial, cuya línea de acción no cruza por el centroide del elemento sometido al estado de fuerza.

Este tipo de análisis es muy útil en estructuras y elementos como prensas y arcos donde la línea de acción de la carga a la que son comúnmente expuestas, no corresponde con el centroide de la estructura y se quisiera analizar el estado de esfuerzos en que está sometida.

Suponga, por ejemplo, una pieza con forma de arco sometida a una carga axial con una línea de acción por debajo del centroide, como en la siguiente figura:

Note que el elemento posee un plano de simetría, y que en este plano es donde se aplica la carga. El centroide se ubica a una distancia d de la línea de aplicación de la carga, como apreciamos en el siguiente diagrama:

La forma equivalente de las fuerzas que actúan en este elemento se puede representar por la fuerza F aplicada en el centroide y a un par M que actúa en el plano de simetría del elemento.

Si aplicamos las condiciones de equilibrio, se podrá notar que la fuerza F deberá ser igual y opuesta a P' mientras que el momento M será igual y opuesto al momento de P' con respecto a C, es decir:

En los análisis de este tipo, se puede también encontrar el esfuerzo desarrollado, como la suma de dos esfuerzos, uno céntrico y uno de flexión. Es decir, el correspondiente a la fuerza F y otro al momento M, los cuales podemos escribir de forma conveniente como:

Donde A es el área transversal e I el momento centroidal de inercia, y se mide con respecto al eje centroidal de la sección.

FLEXIÓN ASIMÉTRICA

En ocasiones es necesario analizar elementos que se encuentran bajo un estado de flexión en un plano que no corresponde al de simetría del elemento. Si el elemento posee planos de simetría, es posible descomponer el momento flector como dos momentos que actúan en los planos de simetría del elemento y determinar el esfuerzo por superposición de los efectos de cada uno de los componentes del esfuerzo.

Tomemos como ejemplo el elemento de la figura que se encuentra sometido a un par de momentos flectores M y M´, actuando en un plano oblicuo formando un ángulo θ con el plano XY.

El momento flector se descompone en sus componentes Mz y My como:

Actuando en los planos XY y XZ respectivamente, como lo vemos en las siguientes figuras:

Para calcular el esfuerzo desarrollado en el elemento, se utiliza el principio de superposición, con lo que se define la ecuación:

ESFUERZO CORTANTE

El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.

Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. Para una pieza prismática se relaciona con la tensión cortante mediante la relación:

Para una viga recta para la que sea válida la teoría de Euler-Bernoulli se tiene la siguiene relación entre las componentes del esfuerzo cortante y el momento flector:

Circulo de Mohr

El Círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro, etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.

Circunferencia de Mohr para momentos de inercia

Para sólidos planos y casi-planos, puede aplicarse la misma técnica de la circunferencia de Mohr que se usó para tensiones en dos dimensiones. En muchas ocasiones es necesario calcular el momento de inercia alrededor de un eje que se encuentra inclinado, la circunferencia de Mohr puede ser utilizado para obtener este valor. También es posible obtener los momentos de inercia principales. En este caso las fórmulas de cálculo del momento de inercia medio y el radio de la circunferencia de Mohr para momentos de inercia son análogas a las del

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