Investigacion De Operaciones

Ejercicio 1

.09x1 + .1x2 = 621.43

.08x1 + .1x2 + .1x3 = 576.072

.06x1 + .1x2 + .1x3 = 480.816

X1= G.B

X2= Nomormen

X3= Purismal

0.09 0.1 0 621.43

0.08 0.1 0.1 576.072

0.06 0.1 0.1 480.816

R1* 1/.09 1 1.111111111 0 6904.77778

R1* -.08 + R2 0 0.011111111 0.1 23.6897778

R1*-.06 + R3 0 0.033333333 0.1 66.5293333

R2*-1.111+R1 1 0 -10 4535.8

R2*(1/0.011) 0 1 9 2132.08

R2*-.0333+R3 0 0 -0.2 -4.54

R3*10+R1 1 0 0 4762.8

R3*-9+R2 0 1 0 1927.78

R3*-1/.2 0 0 1 22.7

X1= 4762.8

X2= 1927.78

X3= 22.7

Comprobación:

.09(4762.8) +.1(1927.78) = 621.43

.08(4762.8) + .1(1927.78) + .1(22.7) = 576.072

.6(4762.8) + .1(1927.78) + .1(22.7) = 480.816

El granjero debería combinar 4762.8 kg de G.B., 1927.78 kg de Nomormen y 22.7 kg de Purismal para suministrar estos nutrientes al campo.

Ejercicio 2

Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de madera y 28 horas disponibles, durante las cuales fabrica muebles decorativos. Con anterioridad se han vendido 2 modelos de madera que se limitara a producir estos. Estima que el modelo 1 requiere 2 unidades de madera y 7 horas de tiempo disponible, mientras que el modelo 2 requiere 1 unidad de madera y 8 horas.

F(O) = 120x + 80y

2x + y ≤ 6

7x + 8y ≤ 28

2 1 6

7 8 28

R1* 1/2 1 0.5 3

R1*-7+R2 0 4.5 7

R2*-.5+R1 1 0 2.22222222

R2*1/4.5 0 1 1.5556

x=2.222

y=1.5556

Debe de hacer 2 muebles de cada tipo para querer maximizar sus ingresos de ventas.

Ejercicio 3

Un agricultor dispone de 150 mil acres de tierra fértil para los cultivos A y B. El costo de A es de $40 el acre, mientras que el cultivo de B cuesta $60 el acre. El agricultor tiene un máximo de $7400 disponibles para trabajar la tierra. Cada cultivo de A necesita 20 horas de trabajo y cada acre del cultivo B necesita de 25 horas de trabajo.

El agricultor dispone de un máximo de 3300 horas de trabajo. Si espera lograra una ganancia de $150 por acre del cultivo A y $200 por del cultivo B.

¿Cuantos acres de cada cultivo debe plantar para maximizar su ganancia?

F(O)= 150x + 200y

40x +

60y ≤ 7400

20x +

25y ≤ 3300

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