Investigacion De Operaciones
Enviado por darianyer0203 • 5 de Febrero de 2013 • 4.872 Palabras (20 Páginas) • 358 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LOS LLANOS OCCIDENTALES “EZEQUIEL ZAMORA”
VICERRECTORADO DE PRODUCCIÓN AGRÍCOLA
SUBPROYECTO: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Guanare, enero 2013
ÍNDICE
LA PROGRAMACIÓN LINEAL
Contenido
Marco Teórico Pág. Nº
La Programación Lineal
Evolución……………………………………………....…….……………….... 4
Definición………..………………………………………....………………….. 5
Aplicaciones.………………………….…..................................................... 5
Pasos para Resolver un Problema de Programación Lineal.…………………... 6
Ejemplo de Programación Lineal……………………………………………… 7
Características………………………………………………………………….. 8
Importancia…………………………………………………………………….. 8
Supuestos de Programación Lineal…………......….………………………………….. 9
Limitaciones de la Programación Lineal……………………………...……………….. 10
Modelo Matemático………………………………………...……………………..….... 11
Componentes…………………………………………………………………... 12
Ejemplo de Modelo Matemático………………………………………………. 12
Tipos de Programación Lineal…………………………………………………………. 13
Relación de la Programación Lineal
Con el Proceso Productivo…...…………...……………………………….......... 16
Con el Proceso Administrativo…………………………………………………. 17
Con el Proceso Financiero……………………………………………………… 18
Conclusión…………………………………………………..…………………………. 19
Bibliografía……………...…………………………………..…………………………. 20
INTRODUCCIÓN
La Programación Lineal es una de las técnicas cuantitativas más conocida que aborda la Investigación de Operaciones como ciencias, y ha tenido bastante difusión y aplicación en los últimos años. La necesidad de asignar en forma óptima, entre diversas actividades, recursos en general escasos como: dinero, mano de obra, energía, materia prima y muchos otros factores limitado; es importante para el profesional que en su ejercicio diario requiere tomar decisiones.
En este sentido, La programación lineal es una herramienta que se puede utilizar para resolver problemas típicos de asignación, que consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
Con referencia a lo anterior, la programación matemática dentro de la cual se encuentran los modelos de programación lineal, difiere de los métodos de optimización clásica, ya que enfrenta problemas donde las limitaciones o restricciones se expresan como desigualdades, lo que le imprime mayor realismo a los modelos; en estos casos los métodos clásicos basados en el cálculo no funcionan. Además, definir un modelo de Programación Lineal, tendrá como requerimiento: función objetivo, restricciones y decisiones; de esta manera las suposiciones se hacen para reducir el complejo mundo real a una forma simplificada.
La presente investigación tiene como finalidad dar a conocer puntos de vista importantes sobre la Programación Lineal en la solución de ecuaciones lineales y establecer él optimo en términos de costos, tiempo, utilización de máquinas u otros objetivos; por consiguiente, la distribución temática del trabajo comprende lo siguiente: La Programación Lineal: Definición, Características, Importancia, Supuestos y Limitaciones; Modelo Matemático, Tipos de Programación Lineal y la Relación de la Programación Lineal con el Proceso de Producción, Administrativo y Financiero.
LA PROGRAMACIÓN LINEAL
Evolución
El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Joseph Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía en 1975. En 1979, otro matemático ruso, Leonid Khachiyan, diseñó el llamado Algoritmo del elipsoide, a través del cual demostró que el problema de la programación lineal es resoluble de manera eficiente, es decir, en tiempo polinomial. Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo método
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