Investigación De Operaciones

Contenido

Parte I

• Transporte. (Rosangélica)

El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Los datos de modelos son:

Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.

El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino.

Como solo hay una mercancía, un destino puede recibir su demanda de una o más fuentes. El objetivo de este modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino tal que se minimice el costo del transporte total.

La suposición básica del modelo es que el costo del transporte en una ruta es directamente proporcional el número de unidades transportadas. La definición de “unidades de transporte” varía dependiendo de la “mercancía” que se transporte.

• Problema de transporte. (Rosangélica)

• Es un caso especial del problema de transbordo, en el que todos los nodos son o fuentes (nodos de oferta) o destinos (nodos de demanda). En un problema de transporte no existen nodos de transbordo.

• Ejemplo. La Boor´s Brewery Company elabora una cerveza que se distribuye a nivel nacional a partir de dos fabricas de cerveza, Una en cada una de las costas de E.U.. La cerveza se envía a cuatro mayoristas que se encargan de la distribución subsecuente, por lo que la Boor´s se ocupa sólo de la distribución a los mayoristas. Los costos de distribución, por conjunto de 100 cajas que se envían a cada mayorista, se presentan en la tabla 2.3 , junto con la oferta mensual en cada fabrica y la demanda mensual de cada mayorista. Plantear el problema en forma de Red y de Programación Lineal.

Fábrica de cerveza Albany

N.Y. Ames,

Iowa Luckenbach,

Tx Needles,

Calif. Oferta (en cientos de cajas)

Silver, Wa

Apple Chill, N.C. $21

$10 $15

$14 $18

$16 $9

$23 550

650

Demanda (cientos de cajas) 200 250 400 350

Tres empresas suministran ordenadores a cuan detallistas, la cantidad de demanda semanal de los 4 detallistas es de 150, 150, 400 y 100 ordenadores respectivamente. La oferta de las empresas está dictada por la mano de obra regular disponible y se calcula en 250 unidades a la semana. El costo en euros del transporte por unidad viene detallado en la siguiente tabla:

Tabla de costos:

Detallistas

Proveedores

1

2

3

4

1 10 20 10 20

2 20 40 10 20

3 10 10 50 30

Variables de decisión:

Xij i = número de empresas

j= número de detallistas

Cij:Costos del

transporte i= 1-3

j= 1-4

Forma estándar de programación lineal:

Función objetivo:

Min: Z= ∑Xij.Cij

Reemplazando el valor de Cij con los valores de la tabla de costo:

Min: Z= 10X11+ 20X12+ 30X13+ 20X14 + 20X21 +

40X22 + 10X23 + 20X24 + 10X31 + 30X32 + 50X33 + 30X34

Restricciones:

-Oferta:

X11 + X12 + X13 + X14<=250

X21 + X22+ X23 + X24<= 300

X31 + X32 + X33 + X34<= 250

-Demanda:

X11 + X21 + X31= 150

X21 + X22+ X32= 150

X13 + X23 + X33= 400

X14 + X24 + X34= 100

Xij=>0

• Matriz de incidencia. (Manuel).

Matriz de incidencia

De Wikipedia, la enciclopedia libre

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La matriz de incidencia es una matriz binaria (sus elementos sólo pueden ser unos o ceros), que se utiliza como una forma de representar relaciones binarias.

[editar] Construcción de la matriz a partir de un grafo

Relación binaria descrita mediante una matriz de incidencia, y mediante un grafo.

1. Las columnas de la matriz representan las aristas del grafo.

2. Las filas representan a los distintos nodos.

3. Por cada nodo unido por una arista, ponemos un uno (1) en el lugar correspondiente, y llenamos el resto de las ubicaciones con ceros (0).

En el ejemplo de la figura, si sumamos las cantidades de 1's que hay en cada columna, veremos que hay solo dos. Pero si sumamos las cantidades de unos 1's que hay por cada fila, comprobaremos que los nodos 2, 4 y 5 poseen un valor de 3. Ese valor indica la cantidad de aristas que inciden sobre el nodo

• Nodos, arcos y tablas de transporte. (Manuel)

• Técnicas de resolución. (Eduar)

Parte II

• Problemas de la ruta más económica

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