Matematica Financiera

PORCENTAJE

La palabra por ciento significa una cierta cantidad de cada ciento de una cantidad cualquiera.

Ejemplo: 8%, significa 8 unidades de cada 100 unidades.

GANANCIAS Y PÉRDIDAS EN TRANSACCIONES COMERCIALES

Las ganancias en las transacciones comerciales pueden expresarse en forma de porcentaje. Las pérdidas suelen expresarse en forma de un porcentaje del precio de costo, en tanto que las ganancias pueden expresarse como porcentaje del precio de costo o de venta.

Ejemplo: Un artículo se compra en S/.100.000 y se vende en S/.120.000. La ganancia es de S/.20.000, que expresado en porcentaje será:

Ganancia = del precio de costo

Ganancia = del precio de venta.

Este resultado significa que la ganancia sobre la inversión ha sido del 20%, o bien que el 16.67% de los ingresos ha sido ganancia. Así mismo, si el artículo costó S/.100.000 y por circunstancias del mercado se vendió en S/.80.000, se obtuvo una pérdida de S/.20.000 sobre el costo, que representa:

Pérdida = sobre el costo

Para determinar el precio de venta de un artículo se añade al costo una cantidad suficiente para cubrir los gastos de operación y obtener una utilidad. Los gastos de operación son aquellos que la empresa invierte en el proceso de compra y venta del artículo, como por ejemplo: salarios, servicios públicos, publicidad, etc. La cantidad que se le agrega al costo del artículo o servicio para cubrir los gastos de operación y obtener una ganancia, se llama utilidad bruta. La ganancia, o sea, lo que queda después de cubrir los gastos de operación se llama utilidad neta.

PRACTICA 1: PORCENTAJE DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS

1. Convierta cada uno de los siguientes porcentajes en números decimales:

a) 10%,

b) 83.54%,

c) 0.56%,

d) 850%,

e) 250%

2. Convierta los siguientes números en porcentajes:

a) 0.25,

b) 0.032,

c) 0.86,

d) 1.50,

e) 0.75

3. Calcular los siguientes porcentajes:

a) 20% de 4.728,

b) 0.32% de 3.280,

c) 3% de 15.600,

d) 5% de 35.000,

e) 12% de 234.890

4. ¿Qué porcentaje de 120.000 es 86.000?

5. El arrendamiento de un edificio aumentó un 12%. Si actualmente se pagan S/.8.500.000, ¿cuál era el valor del arrendamiento?

6. En qué porcentaje se debe incrementar un salario de S/.500.000 para que se convierta en S/. 680.000?.

7. Juan David compró una grabadora cuyo precio es de S/.380.000. Si le hicieron el 15% de descuento, cuánto pagó?

8. Un comerciante compró un artículo en S/.200.000. Desea agregarle una utilidad bruta del 40% sobre el costo, para cubrir los gastos de operación y utilidad neta. A qué precio de bebe vender el artículo?

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Significa que una cantidad de dinero ubicada en tiempos diferentes tendrá valores diferentes, así: S/. 1.000.000 a un año tendrá valores diferentes en cada mes del año, esto debido a los siguientes factores:

• La inflación. Este fenómeno económico hace que el dinero día a día pierda poder adquisitivo, es decir, que el dinero se desvalorice. Dentro de un año recibirá el mismo S/. 1.000.000 pero con menor poder de compra de bienes y servicios.

• Costo de oportunidad. Si se pierde la oportunidad de invertir el S/. 1.000.000 en alguna actividad, logrando que no sólo se proteja la inflación sino que también produzca una utilidad adicional.

Este cambio de la cantidad de dinero en el tiempo determinado es o que se llama valor en el tiempo y se manifiesta a través del interés. Una cantidad de dinero en el presente vale más que la misma cantidad en el futuro.

INTERÉS

Para compensar el valor del dinero en el tiempo futuro se utiliza el interés. Entonces el interés es la medida o manifestación del valor del dinero en el tiempo. Si se presta hoy una cantidad de dinero; tiempo presente (P) y después de un tiempo determinado se recibe una cantidad mayor tiempo futuro (F), la variación del valor del dinero de P a F se llama valor del dinero en el tiempo, y la diferencia entre F y P es el interés (I). La operación se representa mediante la siguiente expresión.

Ejemplo: Si se deposita en una cuenta de ahorros S/. 500.000 y después de 6 meses se tiene un saldo de S/. 580.000, calcular el valor de los intereses.

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