Movimiento curvilíneo: movimiento parabólico, oscilatorio y circular
Enviado por blancaelele10 • 24 de Abril de 2015 • 1.000 Palabras (4 Páginas) • 5.129 Visitas
5.2 Movimiento curvilíneo: movimiento parabólico, oscilatorio y circular
Movimiento parabólico
El movimiento parabólico se puede analizar como la composición de dos movimientos rectilíneos distintos: uno horizontal (según el eje x) de velocidad constantemente y otro vertical (según eje y) uniformemente acelerado, con la aceleración gravitatoria; la composición de ambos da como resultado una trayectoria parabólica.
Para el análisis descomponemos en los dos tipos de movimiento mencionados; entonces, las componentes según x e y de la velocidad inicial darán:
El desplazamiento horizontal está dado por la ley del movimiento uniforme, por tanto sus ecuaciones serán (si es x0 = 0):
En tanto que el movimiento según el eje y será rectilíneo uniformemente acelerado, siendo susecuaciones:
Que tiene la forma general
La altura máxima en la trayectoria parabólica se producirá en H, cuando la componente vertical de la
velocidad vy sea cero (máximo de la parábola). El alcance horizontal x ocurrirá cuando el cuerpo retorne al suelo, en y = 0 (donde la parábola corta al eje x).
VELOCIDAD ANGULAR
La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).
Figura: (a) Movimiento de rotación. Trayectoria circular de un punto del sólido alrededordel eje de rotación. (b) El vector velocidad angular obedece a la regla de la mano derecha.
El módulo de la velocidad angular media o rapidez angular media se define como la variación de la posición angular sobre el intervalo de tiempo.
De modo que su valor instantáneo queda definido por:
En un movimiento circular uniforme, dado que una revolución completa representa 2π radianes, tenemos:
donde T es el período (tiempo en dar una vuelta completa) y f es la frecuencia (número de revoluciones o vueltas por unidad de tiempo). Si v es la velocidad de un punto y r es su distancia al eje de rotación (radio), el periodo también se puede obtener a partir de la velocidad:
de modo que
Aceleración angular
Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa α. Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial. Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s−2 , ya que el radián es adimensional.
Figura: Aceleración angular. En el caso general, cuando el eje derotación no manteniene una dirección constante en el espació, la aceleración angular no tiene la dirección del eje de rotación.
Definimos el vector aceleración angular, y lo representamos por de modo que
Siendo w el vector velocidad angular del cuerpo alrededor del eje de rotación. Si denominamos por el vector unitario asociado a dicho eje, de modo que sea podemos escribir
MOVIMIENTO CURVILÍNEO: MOVIMIENTO
PARABÓLICO, OSCILATORIO Y CIRCULAR.
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
El módulo del vector velocidad es constante en un movimiento circular uniforme. En física, el movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante , una trayectoria circular.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:
Vector de posición
Se
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